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    解:(1)设双曲线的方程为则 再由得.故的方程为------.. (2)将代入得.得 .-----------------.(7分) 由直线与恒有两个不同的交点.得: .即①--- 将代入.得 .由直线与恒有两个不同的交点.得: 即且②----------------- 设.则 由得.而 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本小题满分12分）

    设双曲线的方程为，、为其左、右两个顶点，是双曲线 上的任意一点，作，，垂足分别为、，与交于点.

    （1）求点的轨迹方程；

    （2）设、的离心率分别为、，当时，求的取值范围.

     

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    （2010•宝山区模拟）双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1    上一点(2，
    		3
    )    到左，右两焦点距离的差为2．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设F1，F2是双曲线的左右焦点，P是双曲线上的点，若|PF1|+|PF2|=6，求△PF1F2的面积；
    （3）过（-2，0）作直线l交双曲线C于A，B两点，若
    OP
    =
    OA
    +
    OB
    ，是否存在这样的直线l，使OAPB为矩形？若存在，求出l的方程，若不存在，说明理由．

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    设双曲线的焦点为F1、F2，过点F2作垂直于实轴的弦PQ，若∠PF1Q=90°，则双曲线的离心率e等于（　　）
    A、
    		2
    +1
    B、
    		2
    C、
    		3
    D、
    		3
    +1

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    （2013•泰安一模）设双曲线
    x2
    m
    +
    y2
    n
    =1    的离心率为2，且一个焦点与抛物线x2=8y的焦点相同，则此双曲线的方程为
    y2-
    x2
    3
    =1
    y2-
    x2
    3
    =1
    ．

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    已知双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1（a＞0，b＞0）的离心率为
    		2
    ，焦点到渐近线的距离为1．
    （1）求双曲线的方程；
    （2）设直线y=kx+1与双曲线C的左支交于A、B两点，求k的取值范围；
    （3）若另一条直线l经过点P（-2，0）及线段AB的中点，求直线l在y轴上的截距b0的取值范围．

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