（本小题满分14分）

    在等比数列{a_n}中，，公比，且，a₃与a₅的等比中项为2。

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）设，数列{b_n}的前n项和为S_n，当最大时，求n的值。

（本小题满分14分）

    在等比数列{a_n}中，，公比，且，a₃与a₅的等比中项为2。

   （1）求数列{a_n}的通项公式；

   （2）设，数列{b_n}的前n项和为S_n，当最大时，求n的值。

（本小题满分14分）

在ΔABC中，分别为的对边，已知成等比数列，且.求：

(Ⅰ)A的大小；      (Ⅱ)的值.

（本小题满分14分）

在ΔABC中，分别为的对边，已知成等比数列，且.求：

(Ⅰ)A的大小；      (Ⅱ)的值.

（本小题满分14分）设不等式组所表示的平面区域为，记内的格点（格点即横坐标和纵坐标均为整数的点）个数为

（1）求的值及的表达式；（2）记，试比较的大小；若对于一切的正整数，总有成立，求实数的取值范围；

（3）设为数列的前项的和，其中，问是否存在正整数，使成立？若存在，求出正整数；若不存在，说明理由.