（2013•太原二模）如图，?ABCD中，AB=3，BC=5，BE平分∠ABC交AD于点E、交AC于点F，则

AF

FC

的值为（　　）

（2012•金牛区二模）在矩形纸片ABCD中，AD=12cm，现将这张纸片按下列图示方式折叠，AE是折痕．
（1）如图1，P，Q分别为AD，BC的中点，点D的对应点F在PQ上，求PF和AE的长；
（2）①如图2，DP=

1

3

AD，CQ=

1

3

BC，点D的对应点F在PQ上，求AE的长；
②如图3，DP=

1

n

AD，CQ=

1

n

BC，点D的对应点F在PQ上．直接写出AE的长（用含n的代数式表示）．

（2013•昌平区二模）如图，?ABCD中，E是CD的延长线上一点，BE与AD交于点F，CD=2DE．若△DEF的面积为1，则?ABCD的面积为．

（2012•安庆二模）在直角梯形ABCD中，∠B=90°，AD=1，AB=3，BC=4，M、N分别是底边BC和腰CD上的两个动点，当点M在BC上运动时，始终保持AM⊥MN、NP⊥BC．
（1）证明：△CNP为等腰直角三角形；
（2）设NP=x，当△ABM≌△MPN时，求x的值；
（3）设四边形ABPN的面积为y，求y与x之间的函数关系式，并指出x取何值时，四边形ABPN的面积最大，最大面积是多少．

（2012•顺义区二模）如图，?ABCD中，E是边BC上一点，AE交BD于F，若BE=2，EC=3，则

BF

DF

的值为．