二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	2	t	5	…
y	…	-7	-2	1	1	-7	-14	…

（1）填空：
①表中的t=；
②二次函数有最值；
③若点A （x₁，y₁）、B （x₂，y₂）是该函数图象上的两点，且-1＜x₁＜0，4＜x₂＜5，试比较大小：y₁y₂；
（2）求关于x的方程ax²+bx+c=0的根；
（3）若自变量x的取值范围是-3≤x≤3，则函数值y的取值范围是．

二次函数y=ax²+bx+c的自变量x与函数值y的部分对应值如下表：

x	…	-2	-1	0	2	t	5	…
y	…	-7	-2	1	1	-7	-14	…

（1）填空：
①表中的t=______；
②二次函数有最______值；
③若点A （x₁，y₁）、B （x₂，y₂）是该函数图象上的两点，且-1＜x₁＜0，4＜x₂＜5，试比较大小：y₁______y₂；
（2）求关于x的方程ax²+bx+c=0的根；
（3）若自变量x的取值范围是-3≤x≤3，则函数值y的取值范围是______．

（2009•荆州二模）如图①，在Rt△ABC中，∠A=90°，AB=AC，BC=4

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，另有一个等腰梯形DEFG（GF‖DE）的底边DE与BC重合，两腰分别落在AB、AC上，且G、F分别是AB、AC的中点，P点为AG上的一动点．
（1）填空：等腰梯形DEFG的面积为
（2）操作：固定△ABC，将等腰梯形DEFG以每秒1个单位的速度沿BC方向向右运动，直到点D与点C重合时停止．设运动时间为x秒，运动后的等腰梯形为DEF′G′（如图②）．
探究1：设在运动过程中△ABC与等腰梯形DEF′G′重叠部分的面积为y，直接写出y与x的函数关系式和自变量x的取值范围；
探究2：在运动过程中，四边形BDG′G能否是菱形？若能，设过动点P且平分此菱形面积的直线交GF于去，当S△PGQ=

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时，求P点的位置；若不能，请说明理由．