（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

【小题1】（1）求二次函数的解析式；
【小题2】（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；
【小题3】（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

1.（1）求二次函数的解析式；

2.（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；

3.（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题9分）如图9，已知二次函数（）的图象经过点，，，直线（）与轴交于点．

1.（1）求二次函数的解析式；

2.（2）在直线（）上有一点（点在第四象限），使得为顶点的三角形与以为顶点的三角形相似，求点坐标（用含的代数式表示）；

3.（3）在（2）成立的条件下，抛物线上是否存在一点，使得四边形为平行四边形？若存在，请求出F点的坐标；若不存在，请说明理由．

（本小题10分）如图11，已知二次函数y= -x² +mx +4m的图象与x轴交于

A(x₁，0)，B(x₂，0)两点(B点在A点的右边)，与y轴的正半轴交于点C，且(x₁+x₂) - x₁x₂=10.

（1）求此二次函数的解析式.

（2）写出B，C两点的坐标及抛物线顶点M的坐标；

（3）连结BM，动点P在线段BM上运动（不含端点B，M），过点P作x轴的垂线，垂足为H，设OH的长度为t，四边形PCOH的面积为S.请探究：四边形PCOH的面积S有无最大值？如果有，请求出这个最大值；如果没有，请说明理由.