(本小题满分8分)已知函数.

（1）求证：函数在上为增函数；

（2）当函数为奇函数时,求的值；

（3）当函数为奇函数时, 求函数在上的值域.

(8分)已知函数.

（1）写出它的振幅、周期、频率和初相；

（2）求这个函数的单调递减区间；

（3）求出使这个函数取得最大值时，自变量的取值集合，并写出最大值。

．本题满分14分) 本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分. 

已知圆.

（1）设点是圆C上一点，求的取值范围；

（2）如图，为圆C上一动点，点P在AM上，点N在CM上，且满足求的轨迹的内接矩形的最大面积.

(本题满分15分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分8分.

已知函数.

（1）若，求的值；

（2）求的最大值和最小值.

(本题满分15分) 本题共有2个小题，第1小题满分7分，第2小题满分8分.

已知函数.

（1）若，求的值；

（2）求的最大值和最小值.