直线AB与直二面角α－a－β的两个面分别交于A、B两点，且A、B都不在棱a上，设直线AB与平面α和平面β所成的角分别为θ和，则θ＋的取值范围是

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直线AB与直二面角α－a－β的两个面分别交于A、B两点，且A、B都不在棱a上，设直线AB与平面α和平面β所成的角分别为θ和，则θ＋的取值范围是

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设直三梭柱ABC-A₁B₁C₁的底面为等腰直角三角形，AB=AC=2，动点E、F在侧棱CC₁上，动点P、Q分别碰AB₁，BB₁上，若EF═1，CE=x，BQ=y，BP=z，其中x，y，z＞0，则下列结论中错误的是．（ ）

A．EF∥平面 BPQ
B．二面角P-EF-Q所成角的最大值为
C．三棱锥P-EFQ的体积与y的变化有关，与x，z的变化无关
D．若D为线段BC的中点，则异面直线EQ和AD所成角的大小与x，y，z的变化无关

已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求点B到平面α的距离；
（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．