如图K42－16甲所示，在水平面上固定有长为L＝2 m、宽为d＝1 m的金属“U”形导轨，在“U”形导轨右侧l＝0.5 m范围内存在垂直纸面向里的匀强磁场，且磁感应强度随时间变化规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为m＝0.1 kg的导体棒以v₀＝1 m/s的初速度从导轨的左端开始向右运动，导体棒与导轨之间的动摩擦因数为μ＝0.1，导轨与导体棒单位长度的电阻均为λ＝0.1 Ω/m，不计导体棒与导轨之间的接触电阻及地球磁场的影响(取g＝10 m/s²)．

(1)通过计算分析4 s内导体棒的运动情况；

(2)计算4 s内回路中电流的大小，并判断电流方向；

(3)计算4 s内回路产生的焦耳热．

　　　　　甲　　　　　　　　　　乙

图K42－16

一个质量m=0.1kg的正方形金属框总电阻R=0.5Ω，金属框放在表面绝缘且光滑的斜面顶端，自静止开始沿斜面下滑，下滑过程中穿过一段边界与斜面底边BB′平行、宽度为d的匀强磁场后滑至斜面底端BB′，设金属框在下滑时某时刻速度为v，与此时对应的位移为s，那么其在斜面上整个运动过程的v²―s图橡如图所示，已知匀强磁场方向垂直斜面向上，g取10m/s². 试问：

（1）分析v²―s图所提供的信息，计算出斜面倾角θ和匀强磁场宽度d及金属框边长L.

   （2）匀强磁场的磁感强度多大？金属框从斜面顶端滑至底端所需的时间为多少？