解:2+1.得y=5. 则抛物线y=(x-2)2+1与y轴的交点A的坐标为(0,5). ------1分抛物线y=(x-2)2+1的顶点B的坐标为(2,1). ------2分设抛——青夏教育精英家教网—

解:2+1.得y=5. 则抛物线y=(x-2)2+1与y轴的交点A的坐标为(0,5). ------1分抛物线y=(x-2)2+1的顶点B的坐标为(2,1). ------2分设抛物线y=(x-2)2+1的友好直线AB的表达式为y=kx+b. 则解.得 ----------4分 ∴抛物线y=(x-2)2+1的友好直线AB的表达式为y=-2x+5. ---5分抛物线y=(x-2)2+1的友好四边形的面积为20. --------6分 (2)如图.抛物线的顶点为B(h.k). 作BE⊥AC于点E. 由题意得四边形ABCD是平行四边形. 直线y=x-3与y轴的交点A的坐标为. 所以.点C的坐标为(0.3).可得:AC=6. ----8分 ∵平行四边形ABCD的面积为12. ∴S△ABC=6即S△ABC=AC•BE=6. ∴BE=2. ----------9分 ∵h＞0.即顶点B在y轴的右侧.∴h=2. ∵点b在直线y=x-3上. ∴顶点B的坐标为. ------------10分又抛物线经过点A. ∴a=-.∴抛物线表达式为y=. ----------11分 (3)①当抛物线的友好四边形ABCD是菱形时.如图. AC⊥BD.OA=OC.OB=OD. ∵AC在y轴上.AC⊥BD. ∴此时BD在x轴上.∴点B的坐标为(h,0). ----12分 ∵点B在直线y=-2x+m上. ∴把y=0代入y=-2x+m.得x=. ∴抛物线顶点B的坐标为(.0). ---------13分 ②当抛物线的友好四边形ABCD是矩形时. ∴抛物线顶点B的坐标为B(.).-----14分说明:以上各题的其他解法请参照此标准评分. 【查看更多】

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(本小题6分)解不等式组