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    (2)若.时.f(x)的最大值为4.求a的值． 注意:考生在两题中选一题作答.如果两题都答.只以计分．19甲． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    设f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≥0时，f（x）=
    		x
    ，若对任意的x∈[a，a+2]不等式f（x+a）≥
    		3
    f（x）恒成立，则a的最大值为
    -4
    -4
    ．

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    已知f（x）=ax2+2bx+4c（a，b，c∈R）
    （1）若a+c=0，f（x）在[-2，2]上的最大值为
    2
    3
    ，最小值为-
    1
    2
    ，求证：|
    b
    a
    |≤2
    （2）当b=4，c=
    3
    4
    时，对于给定的负数a，有一个最大的正数m（a），使得x∈[0，m（a）]时都有|f（x）|≤5，问a为何值时，m（a）最大，并求这个最大值m（a），证明你的结论．
    （3）若f（x）同时满足下列条件：①a＞0；②当|x|≤2时，有|f（x）|≤2；③当|x|≤1时，f（x）最大值为2，求f（x）的解析式．

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    已知f（x）=2cos2
    wx
    2
    +
    		3
    sinwx+a的图象上相邻两对称轴的距离为
    π
    2
    ．
    （1）若x∈R，求f（x）的递增区间；
    （2）若x∈[0，
    π
    2
    ]时，f（x）的最大值为4，求a的值．

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    已知f（x）=2sin（2x+数学公式）+a+1（a为常数）．
    （1）求f（x）的递增区间；
    （2）若x∈[0，数学公式]时，f（x）的最大值为4，求a的值；
    （3）求出使f（x）取最大值时x的集合．

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    已知f（x）=2cos2x+sin2x+m（m∈R）．
    （I）若x∈R，求f（x）的单调增区间；
    （Ⅱ）若x∈[0，]时，f（x）的最大值为4，求m的值；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若a、b、c分别是三角形角A、B、C的对边，且a=1，b+c=2，f（A）=3，求△ABC的面积．

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    1．B　2．（文）B　（理）D　3．C　4．B　5．C　6．A　7．（文）A　（理）D　8．D　9．B　10．D　11．A　12．B

    13．2　　14．（0，）　　15．　　16．

    17．恰有3个红球的概率

    　　有4个红球的概率

    　　至少有3个红球的概率

    18．∵　

    　　（1）最小正周期　

    　　（2），

    　　∴　时　，∴　，　　∴　a＝1．

    19．（甲）（1）以DA、DC、DP所在直线分别为x轴、y轴、z轴建立空间坐标系（2，0，0），B（2，2，0），C（0，2，0）设P（0，0，2m）（1，1，m），∴　（-1，1，m），＝（0，0，2m）

    　　∴　，，

    　　∴　点E坐标是（1，1，1）

    　　（2）∵　平面PAD，　∴　可设F（x，0，z）＝（x-1，-1，z-1）

    　　∵　EF⊥平面PCB　∴　，-1，2，0，

    　　∵　　∴　，-1，0，2，-2

    　　∴　点F的坐标是（1，0，0），即点F是AD的中点．

    　　（乙）（1）证明：∵　是菱形，∠＝60°△是正三角形

    　　又∵　

    　　

    　　（2）　∴　∠BEM为所求二面角的平面角

    　　△中，60°，Rt△中，60°

    　　∴　，　∴　所求二面角的正切值是2；

    　　（3）．

    20．（1）设f（x）图像上任一点坐标为（x，y），点（x，y）关于点A（0，1）的对称点（-x，2-y）在h（x）图像上

    　　∴　，　∴　，即　

    　　（2）（文）：，即在（0，上递减，　∴　a≤-4

    　　（理）：，　∵　　在（0，上递减，

    　　∴　在（0，时恒成立．即　在（0，时恒成立．

    ∵　（0，时，　∴．

    21．（1）2007年A型车价为32＋32×25％＝40（万元）

    　　设B型车每年下降d万元，2002，2003……2007年B型车价格为：（公差为-d）

    　　，……　∴　≤40×90％　∴　46-5d≤36　d≥2

    　　故每年至少下降2万元

    　　（2）2007年到期时共有钱

    　　＞33（1＋0.09＋0.00324＋……）＝36.07692＞36（万元）

    　　故5年到期后这笔钱够买一辆降价后的B型车

    22．（1）如图，以AB所在直线为x轴，AB中垂线为y轴建立直角坐标系，A（-1，0），B（1，0）

    　　设椭圆方程为：

    令　∴

    　　∴　椭圆C的方程是：

    　　（2）（文）l⊥AB时不符合，

    　　∴　设l：

    　　设M（，），N（，），

    　　∵　　　∴　，即，

    　　∴　l：，即　经验证：l与椭圆相交，

    　　∴　存在，l与AB的夹角是．

    　　（理），，l⊥AB时不符，设l：y＝kx＋m（k≠0）

    　　由　

    　　M、N存在

    　　设M（，），N（，），MN的中点F（，）

    　　∴　，

    　　

    　　∴　　　∴　

    　　∴　　　∴　且

    　　∴　l与AB的夹角的范围是，．

     

     

     


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