（本小题满分15分）已知函数，若函数的图象与函数的图象关于原点对称．（1）写出函数的解析式； （2）求不等式的解集； (3)问是否存在，使不等式的解集恰好是？若存在，请求出的值；若不存在，请说明理由．

（本小题满分15分）

已知函数，其中， （），若相邻两对称轴间的距离不小于．

   （Ⅰ）求的取值范围；

   （Ⅱ）在中，分别是角的对边，，当最大时，，求的面积．

（本小题满分15分）已知函数，,．

??????（Ⅰ） 求函数的极大值点与极小值点；??（Ⅱ） 若函数在上有零点，求的最大值（ 为自然对数的底数）；??????（Ⅲ） 设（），试问数列中是否存在相等的两项？若存在，求出所有相等的两项；若不存在，请说明理由．

（本小题满分15分）已知函数，
（Ⅰ）判断函数的奇偶性；
（Ⅱ）求函数的单调区间；
（Ⅲ）若关于的方程在上有实数解，求实数的取值范围．