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    本题满分10分.如图7.在Rt⊿ABC中.∠B=90°.AC=60.AB=30.点D是AC上的动点.过D作DF⊥BC于F.再过F作FE//AC.交AB于E.设CD=x.DF=y. (1)求y与x的函数关系式, (2)当四边形AEFD为菱形时.求x的值, (3)当是⊿FED直角三角形时.求x的值. 解:(1)∵∠B=90°.AC=60.AB=30 ∴∠C=30° ∴y=sin30°CD= (2)当四边形AEFD为菱形时.有AD=DF ∴AC-CD=DF.即60-x= ∴x=40 (3)当是⊿FED直角三角形时.只能是∠FDE=90°.如图6-2 由DF⊥BC得∠2=90°.即有DE//BC.所以四边形AEFD为平行四边形.显然AE=DF, 再由DE//BC可得:∠3=∠B=90°.∠4=∠C=30° 在Rt⊿BOC中.sin∠4== ∴AC-CD=2DF.即60-x= x ∴x=30 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯
    罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD="60°." 使用发现，光线最
    佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

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    （本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.

    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
    （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
    ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
    若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
    ②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

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    （本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC="6." △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.

    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；
    （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.
    ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？
    若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；
    ②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

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    （本题满分10分）如图1，在△ABC中，AB＝BC＝5，AC=6. △ECD是△ABC沿BC方向平移得到的，连接AE.AC和BE相交于点O.

    （1）判断四边形ABCE是怎样的四边形，说明理由；

    （2）如图2，P是线段BC上一动点（图2），（不与点B、C重合），连接PO并延长交线段AE于点Q，QR⊥BD，垂足为点R.

    ①四边形PQED的面积是否随点P的运动而发生变化？

    若变化，请说明理由；若不变，求出四边形PQED的面积；

    ②当线段BP的长为何值时，△PQR与△BOC相似？

     

     

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    （本题满分10分）如图，放置在水平桌面上的台灯的灯臂AB长为40cm，灯

    罩BC长为30cm，底座厚度为2cm，灯臂与底座构成的∠BAD=60°. 使用发现，光线最

    佳时灯罩BC与水平线所成的角为30°，此时灯罩顶端C到桌面的高度CE是多少cm？

     

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