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    10．已知函数. (1)证明f(x)在上是增函数,(2)用反证法证明方程f(x)=0没有负根. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数

    (1)若f(x)在[1，＋∞)上单调递增，求a的取值范围；

    (2)若定义在区间D上的函数y＝f(x)对于区间D上的任意两个值x1、x2总有以下不等式成立，则称函数y＝f(x)为区间D上的“凹函数”．试判断当a≤0时，f(x)是否为“凹函数”，并对你的判断加以证明．

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    已知函数f（x）=
    3x-13x+1

    （1）判断该函数的奇偶性；
    （2）证明函数在定义域上是增函数．

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    已知函数f(x)=
    1
    a
    -
    1
    x
    (a＞0)
    （1）证明f（x）在（0，+∞）上单调递增；
    （2）若f（x）的定义域、值域都是[
    1
    2
    ，2]    ，求实数a的值；

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    已知函数f(x)=
    2a+1
    a
    -
    1
    a2x
    ，常数a＞0．
    （1）设m•n＞0，证明：函数f（x）在[m，n]上单调递增；
    （2）设0＜m＜n且f（x）的定义域和值域都是[m，n]，求常数a的取值范围．

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    已知函数f（x）的定义域是x≠0的一切实数，对定义域内的任意x1、x2，都有f（x1•x2）=f（x1）+f（x2），且当x＞1时f（x）＞0，f（2）=1，
    （1）求证：f（x）是偶函数；
    （2）证明f（x）在（0，+∞）上是增函数；

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