设有三个函数，第一个函数是，它的反函数是第二个函数，而第三个函数的图像与第二个函数的图像关于直线x+y=0对称，那么第三个函数是（   ）

A.    B.     C.     D.

已知幂函数的图像与x轴无公共点，则m的值的取值范围是（    ）

A.{-1,0,1,2}            B.{-2,-1,0,1,2,3}      

C.{-2,-1,0,1}           D.{-3,-2,-1,1,2}

已知函数。

（1）求函数的最小正周期和最大值；

（2）求函数的增区间；

（3）函数的图象可以由函数的图象经过怎样的变换得到？

【解析】本试题考查了三角函数的图像与性质的运用。第一问中，利用可知函数的周期为，最大值为。

第二问中，函数的单调区间与函数的单调区间相同。故当，解得x的范围即为所求的区间。

第三问中，利用图像将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

解：（1）函数的最小正周期为，最大值为。

（2）函数的单调区间与函数的单调区间相同。

 即

所求的增区间为，

即

所求的减区间为，。

（3）将的图象先向右平移个单位长度，再把横坐标缩短为原来的 （纵坐标不变），然后把纵坐标伸长为原来的倍（横坐标不变），再向上平移1个单位即可。

已知函数的图像上两相邻最高点的坐标分别为和．（Ⅰ）求与的值；（Ⅱ）在中，分别是角的对边，且求的取值范围．

【解析】本试题主要考查了三角函数的图像与性质的综合运用。

第一问中，利用所以由题意知：，；第二问中，，即，又，

则，解得，

所以

结合正弦定理和三角函数值域得到。

解：（Ⅰ），

所以由题意知：，；

（Ⅱ），即，又，

则，解得，

所以

因为，所以，所以

（（本题满分14分）

已知函数（常数）的图像过点、两点．

（1）求的解析式；

（2）若函数的图像与函数的图像关于直线对称，若不等式恒成立,求实数的取值范围；

（3）若是函数图像上的点列，是正半轴上的点列，为坐标原点，是一系列正三角形，记它们的边长是，探求数列的通项公式，并说明理由．