如图是某直三棱柱（侧棱与底面垂直）被削去上底后的直观图与三视     图的侧视图、俯视图．在直观图中，是的中点.侧视图是直角梯形，俯视图是等腰直角三角形，有关数据如图所示.

（1）求证：EM∥平面ABC；

（2）试问在棱DC上是否存在点N，使NM⊥平面？ 若存在，确定点N的位置；若不存在，请说明理由.

(3)求二面角D—EB—A的大小的余弦值.

 

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下列判断语句正确的是（    ）

①对数式log_aN=b（a＞0且a≠1)和指数式a^b=N（a＞0且a≠1）是同一个关系式的两种不同表达形式②在同底条件下，对数式log_aN=b与指数式a^b=N可以互相转化③若a^b=N（a＞0且a≠1），则一定成立④对数的底数是任意正实数

A.①②           B.①②③④          C.①②③          D.④

已知函数f（x）=（2-a）（x-1）-2lnx，g（x）=xe^1-x（a∈R，e为自然对数的底）
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（II）若对任意给定的x₀∈（0，e]，在区间（0，e]上总存在两个不同的x_i（i=1，2），使得f（x_i）=g（x₀）成立，求a的取值范围．