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    知识点精讲1．函数的图象及其性质: a＞1 0＜a＜1 图 象 性 质 , (2)值域R, .即当x=1时.y=0, 上是增函数 上是减函数 图象特征 函数性质 (1)这些图象都在y轴右侧 (2)函数图象都经过点(1.0) (2)1的对数是零 右边的纵坐标都大于0.在(1.0)点左边的纵坐标都小于0,图象(Ⅱ)正好相反． (3)a＞1时.若x＞1.则logax＞0, 若0＜x＜1时.logax＜0, 0＜a＜1时.若x＞1.则logax＜0, 若0＜x＜1时.logax＞0, 逐渐上升,图象(Ⅱ)逐渐下降． (4)当底数a＞1时.是增函数,当底数0＜a＜1时.是减函数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数f(x)=sin(ωx+φ)，(ω＞0，-
    π
    2
    ＜φ＜
    π
    2
    )    的最小正周期为π，且点A(
    π
    3
    ，1)    在函数的图象上．
    （1）确定函数f（x）的表达式，求f（x）取得最大值时x的取值集合；
    （2）求函数f（x）的单调增区间．

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    出以下命题其中正确的命题有
    ①③④
    ①③④
    （只填正确命题的序号）．
    ①非零向量
    a
    ，
    b
    满足
    a
    ⊥
    b
    ，则|
    a
    +
    b
    |=|
    a
    -
    b
    |
    ②
    a
    •
    b
    ＞0，是
    a
    ，
    b
    的夹角为锐角的充要条件；
    ③将y=lg（x-1）函数的图象按向量
    a
    =（-1，0）平移，得到的图象对应的函数为y=lgx；
    ④在△ABC中，若（
    AB
    +
    AC
    ）•（
    AB
    -
    AC
    ）=0，则△ABC为等腰三角形．

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    给出下列命题：（1）函数的图象关于点对称；

    （2）函数在区间内是增函数；

    （3）函数是偶函数；

    （4）存在实数，使。其中正确的命题的序号是              。

     

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    1．   (本小题满分12分)

    已知函数．

    (1)  若函数的图象在点P（1，）处的切线的倾斜角为，求实数a的值；

    (2)  设的导函数是，在 (1) 的条件下，若，求的最小值．

    (3)  若存在，使，求a的取值范围．

     

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    已知函数，为函数的导函数．

    (1)设函数的图象与轴交点为曲线在点处的切线方程是，求的值；

    (2)若函数，求函数的单调区间．

     

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