函数f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则

2

＜|AB|≤2．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号．

函数f（x）=Asin（?x+φ）（其中A＞0，|φ|＜

π

2

）的图象如图所示，把函数f（x）的图象向右平移

π

4

个单位，再向下平移1个单位，得到函数y=g（x）的图象．
（1）若直线y=m与函数g（x）图象在x∈[0，

π

2

]时有两个公共点，其横坐标分别为x₁，x₂，求g（x₁+x₂）的值；
（2）已知△ABC内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且c=3，g（C）=0．若向量

m

=(1，sinA)与

n

=(2，sinB)共线，求a、b的值．

函数f(x)=sin(ω x+φ)  (ω＞0， |φ|＜

π

2

)在它的某一个周期内的单调减区间是[

5π

12

， 

11π

12

]．
（1）求f（x）的解析式；
（2）将y=f（x）的图象先向右平移

π

6

个单位，再将图象上所有点的横坐标变为原来的

1

2

倍（纵坐标不变），所得到的图象对应的函数记为g（x），求函数g（x）在[

π

8

， 

3π

8

]上的最大值和最小值．

函数f(x)=

x2-x4

|x-2|-2

．给出函数f（x）下列性质：（1）函数的定义域和值域均为[-1，1]；（2）函数的图象关于原点成中心对称；（3）函数在定义域上单调递增；（4）∫Af(x)dx=0（其中A为函数的定义域）；（5）A、B为函数f（x）图象上任意不同两点，则

2

＜|AB|≤2．请写出所有关于函数f（x）性质正确描述的序号______．