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    2．对于logab的正负性.可直接利用下列性质来判断: (1) 若a＞1.b＞1.或0＜a＜1.0＜b＜1时.logab＞0, (2) 若a＞1.0＜b＜1或b＞1.0＜a＜1时.logab＜0． [例3]证明函数上是增函数,并判断 上是增函数还是减函数? 分析:此题目的是在于让学生熟悉函数单调性证明的通法.同时熟悉利用对数函数的单调性比较同底数对数大小的方法． 证明: ∴函数上是增函数, 同理可证函数上是减函数． [自我检测] [同步训练初级] 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知函数是定义在上不恒为的函数，且对于任意的实数满足，，，考察下列结论：① ②为奇函数  ③数列为等差数列  ④数列为等比数列，其中正确的个数为(          )

     A．           B．            C．          D．

     

     

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    阅读下面材料：

    根据两角和与差的正弦公式，有

    ------①

    ------②

    由①+② 得------③

    令 有

    代入③得 .

     (1) 类比上述推理方法，根据两角和与差的余弦公式，证明:

    ;

     (2)若的三个内角满足,直接利用阅读材料及(1)中的结论试判断的形状.

     

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    已知定义在R上的函数满足下列三个条件：

    ①对于任意的；

    ②对于任意的；

    1,3,5
     
    ③函数

    则下列结论正确的是      

    A．                         B．

    C．                D．

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    定义域为R的函数f（x）满足：对于任意的实数x，y都有f（x+y）=f（x）+f（y）成立，且当x＞0时f（x）＜0恒成立．
    （1）判断函数f（x）的奇偶性，并证明你的结论；
    （2）证明f（x）为减函数；若函数f（x）在[-3，3]上总有f（x）≤6成立，试确定f（1）应满足的条件；（3）解关于x的不等式
    1
    n
    f(ax2)-f(x)＞
    1
    n
    f(a2x)-f(a)    ，（n是一个给定的自然数，a＜0）

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    已知函数f（x）定义在（-1，1）上，对于任意的x，y∈（-1，1），有f（x）+f（y）=f（
    x+y
    1+xy
    ），且当x＜0时，f（x）＞0；
    （1）验证函数f（x）=ln
    1-x
    1+x
    是否满足这些条件；
    （2）判断这样的函数是否具有奇偶性和其单调性，并加以证明；
    （3）若f（-
    1
    2
    ）=1，试解方程f（x）=-
    1
    2
    ．

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