练习册

  • 练习册
  • 试题
    宇宙深处有一颗美丽的行星.这个行星是一个半径为r的球.人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统.已知行星表面上的A点落在北纬60°.东经30°,B点落在东经30°的赤道上,C点落在北纬60°.东经90°.在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离. (1)求AC两点间的球面距离, (2)求P点的经度, (3)求AP两点间的球面距离. 解:设球心为O.北纬60°圈所对应的圆心为O’. (1)那么OO’=.O’A=O’C=.又因为∠AO’C=60°. 所以AC=.那么∠AOC=() 两点间的球面距离为() (2)PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离.所以PB=AB. 可知∠POB=∠AOB=60°.又P点在赤道上.所以P点的经度为东经90°或西经30°. (3)显然P点的两种可能对应的AP间的球面距离相等.不妨P所在的经度为东经90°. 由条件可知O’A平行OB且等于OB的一半.延长BA与OO’交于D点.那么.而O’C平行OP且等于OP的一半.所以D.P.C共线且. 可知AC∥BP.所以A.B.C.P共面. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
    （1）求AC两点间的球面距离；
    （2）求P点的经度；
    （3）求AP两点间的球面距离。

    查看答案和解析>>

    宇宙深处有一颗美丽的行星，这个行星是一个半径为r（r>0）的球。人们在行星表面建立了与地球表面同样的经纬度系统。已知行星表面上的A点落在北纬60°，东经30°；B点落在东经30°的赤道上；C点落在北纬60°，东经90°。在赤道上有点P满足PB两点间的球面距离等于AB两点间的球面距离。
    （1）求AC两点间的球面距离；
    （2）求P点的经度；
    （3）求AP两点间的球面距离。

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案