已知∠AOB，
（1）如图1所示，点C在∠AOB的外部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC；
①若∠AOB=90°，∠BOC=30°，则∠MON=______°；
②若∠AOB=a，ABOC=β，求∠MON的度数；你能得到什么结论？
（2）如图2所示，点C在∠AOB的内部，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC．上面②的结论还能成立吗？为什么？

（2013•宁夏）如图1，在一直角边长为4米的等腰直角三角形地块的每一个正方形网格的格点（纵横直线的交点及三角形顶点） 上都种植同种农作物，根据以往种植实验发现，每株农作物的产量y（单位：千克） 受到与它周围直线距离不超过1米的同种农作物的株数x（单位：株） 的影响情况统计如下表：

x（株）	1	2	3	4
y（千克）	21	18	15	12

（1）通过观察上表，猜测y与x之间之间存在哪种函数关系，求出函数关系式并加以验证；
（2）根据种植示意图1填写下表，并求出这块地平均每平方米的产量为多少千克？

y（千克）	21	18	15	12
频数

（3）有人为提高总产量，将上述地块拓展为斜边长为6米的等腰直角三角形，采用如图2所示的方式，在每个正方形网格的格点上都种植了与前面相同的农作物，共种植了16株，请你通过计算平均每平方米的产量，来比较那种种植方式更合理？

如图1所示，已知在△ABD和△AEC中，AC=AD，∠CAD=∠BAE，AB=AE
（1）如图1，试说明：△ABD≌△AEC；
（2）如图1，若∠CAD=35°，∠E=56°，∠D=40°，
①试求：∠EOB的度数；
②将△AEC绕点A逆时针旋转α度（0°＜α＜180°），问当α为多少度时，直线CE分别与△ABD的三边所在的直线垂直？（请直接写出答案）．
（3）如图2将△AEC绕点A顺时针旋转后得到△ABD，并使点D，E，A三点在同一条直线上，若AD=2AB，连接CD，若△CDE的面积为6cm²，你能求出四边形ABDC的面积吗？若能，请求出来；若不能，请你说明理由．

19、请你设计三种方案：把一个正方形剪两刀，使剪得的三块图形能够拼成一个三角形，并且使拼成的三角形既不是直角三角形也不是等腰三角形如图1所示，请你在备用的三个图上画出必要的示意图．