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    15．如图(1).已知:在△ABC中.∠BAC=90°.AB=AC.直线m经过点A.BD⊥直线m.CE⊥直线m.垂足分别为点D.E． 证明:DE=BD+CE． 中的条件改为:在△ABC中.AB=AC.D.A.E三点都在直线m上.并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α.其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立?如成立.请你给出证明,若不成立.请说明理由． .D.E是D.A.E三点所在直线m上的两动点.点F为∠BAC平分线上的一点.且△ABF和△ACF均为等边三角形.连接BD.CE.若∠BDA=∠AEC=∠BAC.试判断△DEF的形状． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•东营）（1）如图（1），已知：在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，直线m经过点A，BD⊥直线m，CE⊥直线m，垂足分别为点D、E．
    证明：DE=BD+CE．
    （2）如图（2），将（1）中的条件改为：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三点都在直线m上，并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α，其中α为任意锐角或钝角．请问结论DE=BD+CE是否成立？如成立，请你给出证明；若不成立，请说明理由．
    （3）拓展与应用：如图（3），D、E是D、A、E三点所在直线m上的两动点（D、A、E三点互不重合），点F为∠BAC平分线上的一点，且△ABF和△ACF均为等边三角形，连接BD、CE，若∠BDA=∠AEC=∠BAC，试判断△DEF的形状．

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    （2013年四川泸州2分）如图，在等腰直角△ACB=90°，O是斜边AB的中点，点D、E分别在直角边AC、BC上，且∠DOE=90°，DE交OC于点P．则下列结论：

    （1）图形中全等的三角形只有两对；（2）△ABC的面积等于四边形CDOE的面积的2倍；（3）CD+CE=OA；（4）AD2+BE2=2OP•OC．其中正确的结论有【　　】

    A．1个　　　　　B．2个　　　　　C．3个　　　　　D．4个

     

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    （2013年四川泸州10分）如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA=∠CBD．

    （1）求证：CD2=CA•CB；

    （2）求证：CD是⊙O的切线；

    （3）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，若BC=12，tan∠CDA=，求BE的长．

     

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    （2013•白下区二模）如图在数轴上有O、A、B、C、D五点，根据图中各点所表示的数，判断
    		18
    在数轴上的位置会落在（　　）

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    （2013•太原）综合与探究：
    如图，抛物线y=
    1
    4
    x2-
    3
    2
    x-4与x轴交与A，B两点（点B在点A的右侧），与y轴交于点C，连接BC，以BC为一边，点O为对称中心作菱形BDEC，点P是x轴上的一个动点，设点P的坐标为（m，0），过点P作x轴的垂线l交抛物线于点Q．
    （1）求点A，B，C的坐标．
    （2）当点P在线段OB上运动时，直线l分别交BD，BC于点M，N．试探究m为何值时，四边形CQMD是平行四边形，此时，请判断四边形CQBM的形状，并说明理由．
    （3）当点P在线段EB上运动时，是否存在点Q，使△BDQ为直角三角形？若存在，请直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

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