已知函数，

（1）当时，判断在定义域上的单调性；

（2）若在上的最小值为，求的值；

    （3）若在上恒成立，求的取值范围．

皖南八校2009届高三第二次联考·数学试卷

(湖北省八校高第二次联考) 已知A,B是抛物线上的两个动点，为坐标原点，非零向量满足．

（Ⅰ）求证：直线经过一定点；

（Ⅱ）当的中点到直线的距离的最小值为时，求的值．

为了了解某校高三文科学生在皖南八校第二次联考的数学成绩，从全校400名文科学生成绩中抽取了 40名学生的成绩，将所得数据整理后，画出其频率分布直方图（如图）．已知第一组与第六组的频数和为6，并且从左到右各长方形髙的比为 m：3：5：6：3：1．
（1）求m的值；
（2）估计该校文科学生成绩在120分以上的学生人数；
（3）从样本中成绩在第一组和第六组的所有学生成绩中任取两人成绩，求两人成绩之差大于50的概率．