练习册

  • 练习册
  • 试题
    答案和解析 理数 [答案] 1.C [解析] 1. 因为为非零整数)故或.所以点的相关点有8个. [答案] 2.D [解析] 2.A不成立, 如[-π]=-4, -[π]=-3; B不成立, 如x=1.6时, [2x]=3,2[x]=2; C不成立, 如x=y=1.6, 则[x+y]=3, [x]+[y]=2. 由排除法知选D. [答案] 3.A [解析] 3.f ' (x) =3x2+2ax+b, 则x1, x2为f ' (x) =0的两不等根. 即3 2+2af =x1或f(x) =x2. 不妨设x1< x2, 则f(x) =x1有两解, f(x) =x2只有一解. 故原方程共有3个不同实根. [答案] 4.B [解析] 4.==-=, 即y=f(x) 的图象与y=kx的交点的坐标满足上述等式. 又交点至少要有两个, 至多有四个, 故n可取2,3, 4. [答案] 5. 8042 [解析] 5. 依题意... .. .. .. - 所以.. 猜想. 所以. [答案] 6. 3 4027 [解析] 6. 因为是周期为6的周期数列.前6项为:1.1.2.3.1.0. 所以第2014=6×335+4项的值是3,因为每个周期内含有三个1.2014=3×671+1. 所以第2014个值为1的项的序号是6×671+1=4027. [答案] 7. [解析] 7. 又已知不等式得到的推广结论. 得当时,当时,当时,-,由归纳推理可知.. [答案] 8. ①③④ [解析] 8. 由定义可知..所以.故①正确.②错误,.所以其个位数为0.故③正确,.为奇数.因为任何奇数乘以5.各位都为5.所以的个位数为5.故④正确. [答案] 9. [解析] 9. 观察可得不等式左边的分母被开方数满足6-2.12-6成等差数列.不等式右边1,2, 3也成等差数列.所以第5个不等式为. [答案] 10. 2n2-2n+1 [解析] 10. (1) (2) ＝ [答案] 11.①④ [解析] 11.对①, 不妨设P为平面内任一点, ∴|PA|+|PB|≥|AB|=|AC|+|CB|. 故C是A, B, C的中位点. 对②, 设C是Rt△ABC的直角顶点, 斜边AB的中点为D. 于是|DA|+|DB|+|DC|=3|DC|. 但|CA|+|CB|≤·2=2|DC|< 3|DC|, 故D不是A, B, C的中位点. 对③, 不妨设A.B.C.D是顺次的四个点, P是平面内任一点, 点O为P在直线AB上的射影, ∴|PA|+|PB|+|PC|+|PD|≥|OA|+|OB|+|OC|+|OD|≥2|BC|+|CD|+|AB|. 由P的任意性知, 只要O点落在线段BC上即可, ③错. 对④, 设梯形ABCD的对角线AC, BD相交于O点, 由于|PA|+|PC|≥|AC|, |PB|+|PD|≥|BD|. ∴|PA|+|PC|+|PB|+|PD|≥|AC|+|BD|=|AO|+|OB|+|OC|+|OD|, 即O为该梯形四个顶点的唯一的中位点. [答案] 12.1 000 [解析] 12.由N =n2+n, N =n2+n, N =+n, N =n2+n, 推测N =n2-n, k≥3. 从而N =11n2-10n, N =1 000. [答案] 13.12-22+32-42+-+(-1) n-1·n2=(-1) n-1· [解析] 13.左边为平方项的(-1) n-1倍的和, 右边为 n-1倍. 再用数学归纳法证明成立. [答案] 14.①②③⑤ [解析] 14.过A作AM∥PQ交DD1或A1D1于M. 当0< CQ< 时, M在DD1上, 连MQ, 则截面为AMQP, 故①正确. 当CQ=时, M与D1重合, 截面为AD1QP, 显然为等腰梯形, ②正确. 当CQ=时, M在A1D1上, 且D1M=. 过M作MR∥AP交C1D1于R, 则△MD1R∽△PBA, 从而D1R=, 即C1R=, 故③正确. 当< CQ< 1时, 截面为AMRQP, 为五边形, 即④错误. 当CQ=1时, M为A1D1的中点, 截面AMC1P为菱形, 而AC1=, PM=, 故面积为××=, ⑤正确. [答案] 15.an= [解析] 15.记△OA1B1的面积为S, 则△OA2B2的面积为4S. 从而四边形AnBnBn+1An+1的面积均为3S. 即得△OAnBn的面积为S+3 S. ∴=3n-2, 即an=. [答案] 16.查看解析 [解析] 16.(Ⅰ)由条件得. 由此可得. 猜测. 用数学归纳法证明: ①当时.由上可得结论成立. ②假设当时.结论成立.即. 那么当时. . 所以当时.结论也成立. 由①②.可知对一切正整数都成立. (Ⅱ)因为. 当时.由(Ⅰ)知. 所以 . 综上所述.原不等式成立. [答案] 17.查看解析 [解析] 17.的结论.当时..即． 令.则有. ---------7分 ．即 ．-8分 (本问也可用数学归纳法证明.) ③当时..设的两根分别为与. 则..不妨设 当及时..当时.. 所以函数在上递增.在上递减. 而 所以时..且 因此函数在有一个零点.而在上无零点, 此时函数只有一个零点, 综上.函数只有一个零点时.实数a的取值范围为R．---------14分 [答案] 18.查看解析 [解析] 18.(Ⅰ) 若t＝0.f (x) ＝ex-1＞0.不合题意, 若t＞0.只需f(x) min≤0． 求导数.得f ′(x) ＝ex-1-t． 令f ′(x) ＝0.解得x＝lnt+1． 当x＜lnt+1时.f ′ 在 上是减函数, 当x＞lnt+1时.f ′ 在 上是增函数． 故f(x) 在x＝lnt+1处取得最小值f ＝-tlnt． ∴-tlnt≤0.由t＞0.得lnt≥0.∴t≥1． 综上可知.实数t的取值范围为 ．----------4分 ≥f .即ex-1-tx≥-tlnt． 取t＝1.ex-1-x≥0.即x≤ex-1． 当x＞0时.lnx≤x-1.当且仅当x＝1时.等号成立. 故当x＞0且x≠1时.有lnx＜x-1． [答案] 19.查看解析 [解析] 19. (Ⅰ) . 当时..函数在上单调递增. 所以函数的单调递增区间为 . 当时.由.得,由.得 所以函数的单调增区间为.单调减区间为 . (Ⅱ) 因为是函数的两个零点.有 则. 两式相减得 即 所以 . 又因为.当时.,当时. 故只要证即可.即证明 , 即证明. 即证明. 设. 令. 则.因为.所以.当且仅当时. 所以在是增函数,又因为.所以当时.总成立. 所以原题得证. [答案] 20. 2 [解析] 20. .而..2.. .... ..... ....... .... 猜想. [答案] 21.(Ⅰ) 当k=4时, 中有3个数与I7中的3个数重复, 因此P7中元素的个数为7×7-3=46. (Ⅱ) 先证: 当n≥15时, Pn不能分成两个不相交的稀疏集的并. 若不然, 设A, B为不相交的稀疏集, 使A∪B=Pn⊇In. 不妨设1∈A, 则因1+3=22, 故3∉A, 即3∈B. 同理6∈A, 10∈B, 又推得15∈A, 但1+15=42, 这与A为稀疏集矛盾. 再证P14符合要求. 当k=1时, =I14可分成两个稀疏集之并, 事实上, 只要取A1={1,2, 4,6, 9,11, 13}, B1={3,5, 7,8, 10,12, 14}, 则A1, B1为稀疏集, 且A1∪B1=I14. 当k=4时, 集中除整数外剩下的数组成集, 可分解为下面两稀疏集的并: A2=, B2= . 当k=9时, 集中除正整数外剩下的数组成集 , 可分解为下面两稀疏集的并: A3=, B3= . 最后, 集C=中的数的分母均为无理数, 它与P14中的任何其他数之和都不是整数, 因此, 令A=A1∪A2∪A3∪C, B=B1∪B2∪B3. 则A和B是不相交的稀疏集, 且A∪B=P14. 综上, 所求n的最大值为14. 注: 对P14的分拆方法不是唯一的. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    2006年普通高等学校招生全国统一考试（北京卷）

    理科综合能力测试试题卷（生物部分）

    1．以下不能说明细胞全能性的实验是

    A．胡萝卜韧皮部细胞培育出植株            B．紫色糯性玉米种子培育出植株

    C．转入抗虫基因的棉花细胞培育出植株      D．番茄与马铃薯体细胞杂交后培育出植株

    2．夏季，在晴天、阴天、多云、高温干旱四种天气条件下，猕猴桃的净光合作用强度(实际光合速率与呼吸速率之差)变化曲线不同，表示晴天的曲线图是

    3．用蔗糖、奶粉和经蛋白酶水解后的玉米胚芽液，通过乳酸菌发酵可生产新型酸奶，下列相关叙述错误的是

    A．蔗糖消耗量与乳酸生成量呈正相关        B．酸奶出现明显气泡说明有杂菌污染

    C．应选择处于对数期的乳酸菌接种          D．只有奶粉为乳酸菌发酵提供氮源

    4．用32P标记了玉米体细胞(含20条染色体)的DNA分子双链，再将这些细胞转入不含32P的培养基中培养，在第二次细胞分裂的中期、后期，一个细胞中的染色体总条数和被32P标记的染色体条数分别是

    A．中期20和20、后期40和20             B．中期20和10、后期40和20

    C．中期20和20、后期40和10             D．中期20和10、后期40和10

    29．(12分)为合理利用水域资源，某调查小组对一个开放性水库生态系统进行了初步调查，部分数据如下表：

    (1)浮游藻类属于该生态系统成分中的          ，它处于生态系统营养结构中的          。

    (2)浮游藻类数量少，能从一个方面反映水质状况好。调查数据分析表明：该水体具有一定的       能力。

    (3)浮游藻类所需的矿质营养可来自细菌、真菌等生物的          ，生活在水库淤泥中的细菌代谢类型主要为          。

    (4)该水库对游人开放一段时间后，检测发现水体己被氮、磷污染。为确定污染源是否来自游人，应检测

              处浮游藻类的种类和数量。

    30．(18分)为丰富植物育种的种质资源材料，利用钴60的γ射线辐射植物种子，筛选出不同性状的突变植株。请回答下列问题：

    (1)钴60的γ辐射用于育种的方法属于          育种。

    (2)从突变材料中选出高产植株，为培育高产、优质、抗盐新品种，利用该植株进行的部分杂交实验如下：

    ①控制高产、优质性状的基因位于        对染色体上，在减数分裂联会期        (能、不能)配对。

    ②抗盐性状属于          遗传。

    (3)从突变植株中还获得了显性高蛋白植株(纯合子)。为验证该性状是否由一对基因控制，请参与实验设计并完善实验方案：

    ①步骤1：选择          和          杂交。

    预期结果：                                                  。

    ②步骤2：                                                  。

    预期结果：                                                  。

    ③观察实验结果，进行统计分析：如果          与          相符，可证明该性状由一对基因控制。

     

    31．(18分)为研究长跑中运动员体内的物质代谢及其调节，科学家选择年龄、体重相同，身体健康的8名男性运动员，利用等热量的A、B两类食物做了两次实验。

    实验还测定了糖和脂肪的消耗情况(图2)。

    请据图分析回答问题：

    (1)图1显示，吃B食物后，          浓度升高，引起          浓度升高。

    (2)图1显示，长跑中，A、B两组胰岛素浓度差异逐渐          ，而血糖浓度差异却逐渐          ，A组血糖浓度相对较高，分析可能是肾上腺素和          也参与了对血糖的调节，且作用相对明显，这两种激素之间具有          作用。

    (3)长跑中消耗的能量主要来自糖和脂肪。研究表明肾上腺素有促进脂肪分解的作用。从能量代谢的角度分析图2，A组脂肪消耗量比B组          ，由此推测A组糖的消耗量相对          。

    (4)通过检测尿中的尿素量，还可以了解运动员在长跑中          代谢的情况。

     

    参考答案：

    1．B              2．B              3．D             4．A

    29．(12分)

        (1)生产者    第一营养级

        (2)自动调节(或自净化)

        (3)分解作用    异养厌氧型

        (4)入水口

    30．(18分)

        (1)诱变

        (2)①两(或不同)    不能

        ②细胞质(或母系)

        (3)①高蛋白(纯合)植株    低蛋白植株(或非高蛋白植株)

        后代(或F1)表现型都是高蛋白植株

        ②测交方案：

        用F1与低蛋白植株杂交

        后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是1：1

        或自交方案：

        F1自交(或杂合高蛋白植株自交)

        后代高蛋白植株和低蛋白植株的比例是3：1

        ③实验结果    预期结果

    31．(18分)

        (1)血糖    胰岛素

        (2)减小    增大    胰高血糖素    协同

        (3)高    减少

        (4)蛋白质

     

     

                                                 

     

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案