（2012•南岗区三模）已知如图，在△ABC中，∠BAC的平分线交△ABC外接圆⊙O于点D，DE∥AC交AB于点M，求证：BM=EM．

如图，在三角形ABC中，AB=24，AC=18，D是AC上一点AD=12，在AB上取一点E，使A、D、E三点组成的三角形与ABC相似，则AE=．

（2012•温州三模）如图，在正方形ABCD中，点E、F、G、H均在其内部，且DE=EF=FG=GH=HB=2，∠E=∠F=∠G=∠H=60°，则正方形ABCD的边长AB=．

（2013•道外区三模）如图：在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC，点P为△ABC所在平面上一点，且∠BPC=135°，连接PA．
（1）当点P在△ABC外时（如图①），求证：PA-PB=

2

PC．
（2）当点P在△ABC内时（如图②），过点C作CD⊥PA，垂足为D，设BP的延长线交CD于E，若AD=8，CE=5，求PB的长．

（2013•闵行区三模）如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，tanB=2，将△ABC绕点B顺时针旋转90°后得△BDE，其中点A、C分别运动到点D、E，联结AE，AE、CB的延长线相交于点F，那么线段AF的长等于．