已知函数，其中常数ω＞0.

（1）令ω=1，判断函数的奇偶性，并说明理由；

（2）令ω=2，将函数y=f(x)的图像向左平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数y=g(x)的图像.对任意a∈R，求y=g(x)在区间[a，a+10π]上零点个数的所有可能值.

对于函数f(x)＝2cos²x＋2sinxcosx－1(x∈R)给出下列命题：①f(x)的最小正周期为2π；②f(x)在区间[，]上是减函数；③直线x＝是f(x)的图像的一条对称轴；④f(x)的图像可以由函数y＝sin2x的图像向左平移而得到．其中正确命题的序号是________(把你认为正确的都填上)

将函数y＝sinx的图像上所有的点向右平行移动个单位长度，再把所得各点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，所得图像的函数解析式是(       )

A.y＝sin(2x－)        B.y＝sin(2x－)

C.y＝sin(x－)        D.y＝sin(x－)

A.y=x²+6x+7             B.y=x²-6x+7           C.y=x²+2x-1             D.y=x²-2x+1