20.已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0.ω>0)的图像过点P.图像与P点最近的一个最高点坐标为. (1)求函数解析式, (2)求函数的最大值.并写出相应的x的值, (3)求使y≤0时.x的取值范围. 解 (1)由题意知=-=.∴T=π. ∴ω==2.由ω·+φ=0.得φ=-.又A=5. ∴y=5sin. (2)函数的最大值为5.此时2x-=2kπ+(k∈Z).∴x=kπ+(k∈Z). (3)∵5sin≤0. ∴2kπ-π≤2x-≤2kπ(k∈Z). ∴kπ-≤x≤kπ+(k∈Z). 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

(本小题满分12分)已知函数y=|cosx+sinx|.

(1)画出函数在x∈[-,]上的简图;

(2)写出函数的最小正周期和在[-,]上的单调递增区间;试问:当x在R上取何值

时,函数有最大值?最大值是多少?

(3)若x是△ABC的一个内角,且y2=1,试判断△ABC的形状.

 

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已知函数y=Asin(ωx+φ)+m(A>0,ω>0)的最大值为4,最小值为0,最小正周期为,直线x=是其图象的一条对称轴,则符合条件的函数解析式是(  )

A.y=4sin                           B.y=2sin+2

C.y=2sin+2                        D.y=2sin+2

 

 

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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0)在一个周期内,当x=时,取得最大值2,当x=时,取得最小值-2,那么(    )

A.y=sin(x+)                 B.y=2sin(2x+)

C.y=2sin(2x+)                 D.y=2sin(+)

 

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已知函数y=Asin(ωx+φ)(A>0、ω>0,|φ|<)的图象的一个最高点为(2,2),由这个最高点到相邻最低点,图象与x轴交于(6,0)点,试求这个函数的解析式.

 

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(本题满分12分)已知函数y=f(x)是R上的偶函数,且x≥0时,f(x)=()x-1.

(1)求f(x)的解析式;

(2)画出此函数的图象.

 

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同步练习册答案