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    3．几种典型接触弹力方向的确认: 弹力 弹力的方向 面与面接触的弹力 垂直于接触面指向受力物体 点与面接触的弹力 过接触点垂直于接触面而指向受力物体 球与面接触的弹力 在接触点与球心连线上.指向受力物体 球与球接触的弹力 垂直于过接触点的公切面.而指向受力物体 突破训练1 如图3所示.一重为10 N的球固定在支杆AB的上端.今用一段绳子水平拉 球.使杆发生弯曲.已知绳的拉力为7.5 N.则AB杆对球的作用力 ( ) 图3 A．大小为7.5 N B．大小为10 N C．方向与水平方向成53°角斜向右下方 D．方向与水平方向成53°角斜向左上方 答案 D 解析 对小球进行受力分析可得.AB杆对球的作用力F和绳的拉力的合力与小球的重力等大反向.可得F方向斜向左上方.令AB杆对小球的作用力与水平方向夹角为α.可得:tan α＝＝.α＝53°.F＝＝12.5 N.故只有D项正确． 考点二 弹力的分析与计算 首先分析物体的运动情况.然后根据物体的运动状态.利用共点力的平衡条件或牛顿第二定律求弹力． 例2 如图4所示.一光滑的半圆形碗固定在水平面上.质量为m1的小球用轻绳跨过光滑碗连接质量分别为m2和m3的物体.平衡时小球恰好与碗之间没有弹力作用.两绳与水平方向夹角分别为60°.30°.则m1.m2.m3的比值为 ( ) 图4 A．1∶2∶3 B．2∶∶1 C．2∶1∶1 D．2∶1∶ 解析 对m1受力分析.如图所示.则: m2g＝m1gcos 30° m3g＝m1gcos 60°. m2＝m1 m3＝m1.B正确． 答案 B 突破训练2 如图5所示.光滑半球形容器固定在水平面上.O为球心.一质量为m的小滑块.在水平力F的作用下静止于P点.设滑块所受支持力为FN.OP与水平方向的夹角为θ.下列关系正确的是 ( ) 图5 A．F＝ B．F＝mgtan θ C．FN＝ D．FN＝mgtan θ 答案 A 解析 对滑块进行受力分析如图.滑块受到重力mg.支持力FN. 水平推力F三个力作用．由共点力的平衡条件知.F与mg的合力 F′与FN等大.反向．由几何关系可知F.mg和合力F′构成直 角三角形.解直角三角形可求得:F＝.FN＝F′＝.所以 正确选项为A. 考点三 含弹簧类弹力问题的分析与计算 中学物理中的“弹簧 和“橡皮绳 也是理想化模型.具有如下几个特性: (1)弹力遵循胡克定律F＝kx.其中x是弹簧的形变量． 的重力可视为零． (3)弹簧既能受拉力.也能受压力.橡皮绳只能受拉力.不能受压力． (4)由于弹簧和橡皮绳受力时.其形变较大.发生形变需要一段时间.所以弹簧和橡皮绳中的弹力不能突变．但是.当弹簧和橡皮绳被剪断时.它们产生的弹力立即消失． 例3 如图6所示.原长分别为L1和L2.劲度系数分别为k1和k2的轻质弹簧竖直悬挂在天 花板上.两弹簧之间有一质量为m1的物体.最下端挂着质量为m2的另一物体.整个装 置处于静止状态．求: 图6 (1)这时两弹簧的总长． (2)若有一个质量为M的平板把下面的物体竖直缓慢地向上托起.直到两弹簧的总长度等于两弹簧的原长之和.求这时平板受到下面物体m2的压力． 解析 (1)设上面弹簧的弹力为F1.伸长量为Δx1.下面弹簧的弹力为F2.伸长量为Δx2.由物体的平衡及胡克定律有 F1＝(m1+m2)g. Δx1＝ F2＝m2g. Δx2＝ 所以两弹簧的总长为 L＝L1+L2+Δx1+Δx2＝L1+L2++. (2)要使两个弹簧的总长度等于两弹簧原长之和.必须是上面弹簧伸长Δx.下面弹簧缩短Δx. 对m2:FN＝k2Δx+m2g 对m1:m1g＝k1Δx+k2Δx 解得:FN＝m2g+m1g 根据牛顿第三定律知 FN′＝FN＝m2g+m1g 答案 (1)L1+L2++ (2)m2g+m1g 突破训练3 一个长度为L的轻弹簧.将其上端固定.下端挂一个质量为m的小球时.弹 簧的总长度变为2L.现将两个这样的弹簧按如图7所示方式连接.A.B两小球的质量均 为m.则两小球平衡时.B小球距悬点O的距离为(不考虑小球的大小.且弹簧都在弹 性限度范围内) ( ) 图7 A．3L B．4L C．5L D．6L 答案 C 解析 一根弹簧.挂一个质量为m的小球时.弹簧的总长度变为2L.即伸长L.劲度系数k＝mg/L.若两个小球如题图所示悬挂.则下面的弹簧伸长L.上面的弹簧受力2mg.伸长2L.则弹簧的总长为L+L+L+2L＝5L.故C正确． 【查看更多】

     

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