如图，在直角坐标系中，O为坐标原点，平行四边形OABC的边OA在x轴上，∠B=60°，OA=6，OC=4，D是BC的中点，延长AD交OC的延长线于点E．
（1）画出△ECD关于边CD所在直线为对称轴的对称图形△E₁CD，并求出点E₁的坐标；
（2）求经过C、E₁、B三点的抛物线的函数表达式；
（3）请探求经过C、E₁、B三点的抛物线上是否存在点P，使以点P、B、C为顶点的三角形与△ECD相似？若存在这样的点P，请求出点P的坐标；若不存在这样的点P，请说明理由．

如图，在直角坐标系中，直线y=-

5

2

x+5与x轴交于B点，与y轴交于C点，直线AC经过点D（-2，3）并交x轴于点A．
（1）试求直线AC的函数关系式；
（2）过点A作BC的垂线交y轴于点E，求证：△AOE≌△COB；
（3）在x轴上是否存在一点P，使P点到D、E两点的距离之和最小？若存在，请画出图形并求此时P点坐标；若不存在，请说明理由．