如图，把长方形纸片ABCD沿EF折叠，使得点D与点B重合，点C落在点C′的位置上．
（1）试说明△BEF是等腰三角形；
（2）图形中是否存在成中心对称的两个图形？如果存在，请指出是哪两个图形（不必说明理由，图中实线、虚线一样看待）；
（3）若AB=4，AD=8，求折痕EF的长度．

如图，将一张矩形纸片ABCD的角C沿着GF折叠（F在BC边上，不与B、C重合）使得C点落在矩形ABCD内部的E处，FH平分∠BFE，则∠GFH的度数满足　　　　　　　　 　　　　　　 ．（从下列提供的结论中选择你认为正确的，把序号填在横线上）①；②；③；④随着折痕位置的变化而变化．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OB=2，AB=1，把△OAB沿OB折叠，使点A落在点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）求经过O、B、C的抛物线的解析式；
（3）若点M是（2）中的抛物线上位于点C右侧的一动点，连接MC和MO，且MO与AC相交于点N．是否存在这样的点M，使△CMN与△OAN相似？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

如图，在Rt△OAB中，∠OAB=90°，OB=2，AB=1，把△OAB沿OB折叠，使点A落在点C处．
（1）求点C的坐标；
（2）求经过O、B、C的抛物线的解析式；
（3）若点M是（2）中的抛物线上位于点C右侧的一动点，连接MC和MO，且MO与AC相交于点N．是否存在这样的点M，使△CMN与△OAN相似？若存在，求出所有符合条件的点M的坐标；若不存在，请说明理由．

在折纸游戏中，把一三角形ABC纸片一角∠C沿EF折叠（EF∥AB），使顶点C落在四边形ABEF的中位线上，如图2所示，请猜测EF：AB=．