（2012•湖北模拟）在直角坐标系x0y中，曲线C₁的参数方程为

x=8t2 y=8t

（t为参数），在极坐标系（与直角坐标系x0y取相同的长度单位，且以原点0为极点，以x轴正半轴为极轴）中．曲线C₁的方程为ρcos(θ+

π

4

)=

2

，则C₁与C₂两交点的距离为．

（2013•湖北）（选修4-4：坐标系与参数方程）
在直角坐标系xOy中，椭圆C的参数方程为

x=acosφ y=bsinφ

(φ为参数，a＞b＞0）．在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，直线l与圆O的极坐标方程分别为ρsin(θ+

π

4

)=

2

2

m(m为非零常数）与ρ=b．若直线l经过椭圆C的焦点，且与圆O相切，则椭圆C的离心率为．

（2013•合肥二模）在直角坐标系x0y中，直线l的参数方程为

x= 1 2 t y= 2 2 + 3 2 t

（t为参数），若以直角坐标系x0y的O点为极点，0x为极轴，且长度单位相同，建立极坐标系，得曲线C的极坐标方程为ρ=2cos(θ-

π

4

)．若直线l与曲线C交于A，B两点，则AB=．

（2013•福建）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系中，以坐标原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系．已知点A的极坐标为(

2

，

π

4

)，直线l的极坐标方程为ρcos(θ-

π

4

)=a，且点A在直线l上．
（Ⅰ）求a的值及直线l的直角坐标方程；
（Ⅱ）圆C的参数方程为

x=1+cosa y=sina

(a为参数)，试判断直线l与圆C的位置关系．

（2013•辽宁）选修4-4：坐标系与参数方程
在直角坐标系xoy中以O为极点，x轴正半轴为极轴建立坐标系．圆C₁，直线C₂的极坐标方程分别为ρ=4sinθ，ρcos（θ-

π

4

）=2

2

．
（Ⅰ）求C₁与C₂交点的极坐标；
（Ⅱ）设P为C₁的圆心，Q为C₁与C₂交点连线的中点，已知直线PQ的参数方程为

x=t3+a y= b 2 t3+1

（t∈R为参数），求a，b的值．