3.某人在如图8所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵.横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验.一株该种作物的年收获量Y与它的“相近 作物株数X之间的关系如下表所示: 图8 X 1 2 3 4 Y 51 48 45 42 这里.两株作物“相近 是指它们之间的直线距离不超过1米. (1)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物.求它们恰好“相近 的概率, (2)从所种作物中随机选取一株.求它的年收获量的分布列与数学期望. [解] (1)所种作物总株数N=1+2+3+4+5=15.其中三角形地块内部的作物株数为3.边界上的作物株数为12.从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株的不同结果有CC=36(种).选取的两株作物恰好“相近 的不同结果有3+3+2=8(种). 故从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物.它们恰好“相近 的概率为=. (2)先求从所种作物中随机选取的一株作物的年收获量Y的分布列. 因为P(Y=51)=P(X=1).P(Y=48)=P(X=2). P(Y=45)=P(X=3).P(Y=42)=P(X=4). 所以只需求出P(X=k)(k=1,2,3,4)即可. 记nk为其“相近 作物恰有k株的作物株数(k=1,2,3,4).则n1=2.n2=4.n3=6.n4=3. 由P(X=k)=.得 P(X=1)=.P(X=2)=.P(X=3)==. P(X=4)==. 故所求Y的分布列为 Y 51 48 45 42 P 因此.所求年收获量Y的期望为 E(Y)=51×+48×+45×+42×=46. 【查看更多】

 

题目列表(包括答案和解析)

某人在如图3所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物。根据历年的种植经验,一株该种作物的年收货量(单位:kg)与它的“相近”作物株数之间的关系如下表所示:

这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米。

(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;

(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

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(2013•湖南)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形的顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获量Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
X 1 2 3 4
Y 51 48 45 42
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(Ⅰ)完成下表,并求所种作物的平均年收获量;
Y 51 48 45 42
频数
4
(Ⅱ)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量至少为48kg的概率.

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(2013•湖南)某人在如图所示的直角边长为4米的三角形地块的每个格点(指纵、横直线的交叉点以及三角形顶点)处都种了一株相同品种的作物.根据历年的种植经验,一株该种作物的年收获Y(单位:kg)与它的“相近”作物株数X之间的关系如下表所示:
X 1 2 3 4
Y 51 48 45 42
这里,两株作物“相近”是指它们之间的直线距离不超过1米.
(I)从三角形地块的内部和边界上分别随机选取一株作物,求它们恰 好“相近”的概率;
(II)在所种作物中随机选取一株,求它的年收获量的分布列与数学期望.

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(2012•湖北模拟)在一次演讲比赛中,8位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示,若去掉一个最高分和一个最低分,得到一组数据,xi(1≤i≤6),在如图2所示的程序框图中,
.
x
是这6个数据中的平均数,则输出的S2的值为(  )

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在一次演讲比赛中,10位评委对一名选手打分的茎叶图如图1所示,若去掉一个最高分和一个最低分,得到一组数据xi(1≤i≤8),在如图2所示的程序框图中,
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x
是这8个数据中的平均数,则输出的S2的值为
15
15
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