练习册

  • 练习册
  • 试题
    5．(2013·北京高考)直线l过抛物线C:x2＝4y的焦点且与y轴垂直.则l与C所围成的图形的面积等于( ) A. B．2 C. D. [解析] ∵抛物线方程为x2＝4y.∴其焦点坐标为F(0,1).故直线l的方程为y＝1.如图所示.可知l与C围成的图形的面积等于矩形OABF的面积与函数y＝x2的图象和x轴正半轴及直线x＝2围成的图形的面积的差的2倍.即S＝4-2dx＝4-2·＝4-＝. [答案] C 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （2013•北京）直线l过抛物线C：x2=4y的焦点且与y轴垂直，则l与C所围成的图形的面积等于（　　）

    查看答案和解析>>

    直线l过抛物线C：y2=2px（p＞0）的焦点F，且交抛物线C于A，B两点，分别从A，B两点向抛物线的准线引垂线，垂足分别为A1，B1，则∠A1FB1是（　　）
    A、锐角B、直角C、钝角D、直角或钝角

    查看答案和解析>>

    已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=
    12
    x+b与C交于A、B两点，O为坐标原点．
    （1）当直线l过抛物线C的焦点F时，求|AB|；
    （2）是否存在直线l使得直线OA、OB倾斜角之和为135°，若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

    查看答案和解析>>

    已知抛物线C：y2=4x，直线l：y=kx+b与C交于A，B两点，O为坐标原点．
    （1）当k=1，且直线l过抛物线C的焦点时，求|AB|的值；
    （2）当直线OA，OB的倾斜角之和为45°时，求k，b之间满足的关系式，并证明直线l过定点．

    查看答案和解析>>

    设抛物线C：x2=2py（p＞0）的焦点为F，A（x0，y0）（x0≠0）是抛物线C上的一定点．
    （1）已知直线l过抛物线C的焦点F，且与C的对称轴垂直，l与C交于Q，R两点，S为C的准线上一点，若△QRS的面积为4，求p的值；
    （2）过点A作倾斜角互补的两条直线AM，AN，与抛物线C的交点分别为M（x1，y1），N（x2，y2）．若直线AM，AN的斜率都存在，证明：直线MN的斜率等于抛物线C在点A关于对称轴的对称点A1处的切线的斜率．

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案