如图，抛物线经过点A（0，），直线交抛物线于点P（点P不与点A重合）．
（1）①直接写出c的值；
②求证：点P的横坐标为2k+2；
（2）过点P作直线y=2kx+b交抛物线于点B，交y轴于点C．已知PB=2BC．
①求点P的坐标；（友情提示：如需要，可以运用以下定理：x₁，x₂是一元二次方程ax²+bx+c=0（a≠0）的两实数根，则有
②求tan∠APB的值．

如图，抛物线经过点A(1,0)，与y轴交于点B。

（1）求抛物线的解析式；
（2）P是y轴上一点，且△PAB是以AB为腰的等腰三角形，请直接写出P点坐标。

如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
（2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.

如图，抛物线经过点A（6，0）、B（0，－4）．

（1）求该抛物线的解析式；

（2）若抛物线对称轴与x轴交于点C，连接BC，点P在抛物线对称轴上，使△PBC为等腰三角形，请写出符合条件的所有点P坐标．（直接写出答案）

如图，抛物线经过点A(1，0)，与轴交于点B.

（1）求抛物线的解析式和顶点坐标；

（2）若P是坐标轴上一点，且三角形PAB是以AB为腰的等腰三角形，试求P点坐标.