已知：如图，把矩形纸片OABC放入直角坐标系xOy中，使OA、OC分别落在x轴、y轴的正半轴上，连接AC，将△ABC沿AC翻折，点B落在该坐标平面内，设这个落点为D，CD交x轴于点E．如果CE=5，OC、OE的长是关于x的方程x²+（m-1）x+12=0的两个根，并且OC＞OE．
（1）求点D的坐标；
（2）如果点F是AC的中点，判断点（8，-20）是否在过D、F两点的直线上，并说明现由．

某旅游胜地欲开发一座景观山．从山的侧面进行勘测，迎面山坡线ABC由同一平面内的两段抛物线组成，其中AB所在的抛物线以A为顶点、开口向下，BC所在的抛物线以C为顶点、开口向上．以过山脚(点C)的水平线为x轴、过山顶(点A)的铅垂线为y轴建立平面直角坐标系如图(单位：百米)．已知AB所在抛物线的解析式为y＝－x²＋8，BC所在抛物线的解析式为y＝(x－8)²，且已知B(m，4)．

(1)设P(x，y)是山坡线AB上任意一点，用y表示x，并求点B的坐标；

(2)从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶．这种台阶每级的高度为20 cm，长度因坡度的大小而定，但不得小于20 cm，每级台阶的两端点在坡面上(如上图)．

①分别求出前三级台阶的长度(精确到1 cm)；

②这种台阶不能一起铺到山脚，为什么？(可取点验证)

(3)在山坡上的700 m高度(点D)处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站．索道站的起点选择在山脚水平线上的点E处，OE＝1 600(m)．假设索道DE可近似地看成一段以E为顶点、开口向上的抛物线，解析式为y＝(x－16)²．试求索道的最大悬空高度．