（本题满分14分）

已知函数与函数的图像关于直线对称．

（1）试用含的代数式表示函数的解析式，并指出它的定义域；

（2）数列中，，当时，．数列中，，．点在函数的图像上，求的值；

（3）在（2）的条件下，过点作倾斜角为的直线，则在ｙ轴上的截距为，求数列的通项公式．

（本题满分14分）
已知函数将的图象向右平移2个单位，得到的图象．
（1）求函数的解析式；
(2) 若函数与函数的图象关于直线对称，求函数的解析式；
(3)设已知的最小值是，且求实数的取值范围．

（本题满分14分）

已知函数和的图象关于原点对称，且.

(1)求函数的解析式；

(2)若在[－1，1]上是增函数，求实数的取值范围

（本题满分14分）已知函数其中a>0,且a≠1，

（1）求函数的定义域；

（2）当0＜a＜1时，解关于x的不等式；

（3）当a＞1，且x∈[0，1)时，总有恒成立，求实数m的取值范围.

（本题满分14分）

已知函数()，.

（Ⅰ）当时，解关于的不等式：；

（Ⅱ）当时，记，过点是否存在函数图象的切线？若存在，有多少条？若不存在，说明理由；

（Ⅲ）若是使恒成立的最小值，对任意，

试比较与的大小(常数).