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    23． 如图6.已知矩形的边长．某一时刻.动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动,同时.动点从点出发沿方向以的速度向点匀速运动.问: (1)经过多少时间.的面积等于矩形面积的? (2)是否存在时刻.使以为顶点的三角形与相似?若存在.求的值,若不存在.请说明理由． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
    X … -3 -2 1 2 …
    y … -
    5
    2
    		 -4 -
    5
    2
    		 0 …
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
    （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
    若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
    （2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积．

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    (本小题满分12分)
    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知，，△ABC的面积，抛物线
    经过A、B、C三点。

    【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
    【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    (本小题满分12分)
    如图，在平面直角坐标系中，△ABC的A、B两个顶点在x轴上，顶点C在y轴的负半轴上．已知，，△ABC的面积，抛物线
    经过A、B、C三点。

    【小题1】(1)求此抛物线的函数表达式；
    【小题2】(2)设E是y轴右侧抛物线上异于点B的一个动点，过点E作x轴的平行线交抛物线于另一点F，过点F作FG垂直于x轴于点G，再过点E作EH垂直于x轴于点H，得到矩形EFGH．则在点E的运动过程中，当矩形EFGH为正方形时，求出该正方形的边长；
    【小题3】(3)在抛物线上是否存在异于B、C的点M，使△MBC中BC边上的高为？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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    如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c(a≠0) 与x轴交于A、B两点(点A在x轴的正半轴上)，与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：

    x

    …

    -3

    -2

    1

    2

    …

    y

    …

    -

    -4

    -

    0

    …

    (1) 求A、B、C三点的坐标；

    (2) 若点D的坐标为(m，0)，矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；

    (3) 当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k·DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围.

    若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述(2)、(3)小题换为下列问题解答(已知条件及第(1)小题与上相同，完全正确解答只能得到5分)：

    (2) 若点D的坐标为(1，0)，求矩形DEFG的面积.

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    （本小题满分8分）
    如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
    （1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
    （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点
    D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1
    个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每
    秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。
    求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值
    范围；
    （3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
    （4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不
    能，请说明理由．

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