如图，分别与相切于点，圆心在上，与的另一交点为，，的半径为1，则的长为（ ）

A． B． C． D．

如图，已知在Rt△ABC中，∠C=Rt∠，a、b、c分别是∠A，∠B，∠C的对边，且a：b=3：4，a+b=c+4．
（1）求a、b长；
（2）若D是AB上的定点，以BD为直径的⊙O恰好切AC于点E，求⊙O的半径r；
（3）若⊙O的圆心O是AB上的动点，求⊙O的半径r在怎样的取值范围内，能使⊙O与AC相切，且与BC所在直线相交？

如图，在△ABC中，∠C=120°，AC=BC，AB=4，半圆的圆心O在AB上，且与AC，BC分别相切于点D，E．
（1）求半圆O的半径；
（2）求图中阴影部分的面积．

如图，在平面直角坐标系xOy中，半径为1的圆的圆心O在坐标原点，且与两坐标轴分别交于A、B、C、D四点．抛物线y=ax²+bx+c与y轴交于点D，与直线y=x交于点M、N，且MA、NC分别与圆O相切于点A和点C．
（1）求抛物线的解析式；
（2）抛物线的对称轴交x轴于点E，连接DE，并延长DE交圆O于F，求EF的长；
（3）过点B作圆O的切线交DC的延长线于点P，判断点P是否在抛物线上，说明理由．

如图，在公园中，相距40米的两个观景台A、B之间有一个圆形湖泊，它的圆心落在AB连线的中点O上，半径为10米．现要修建一条连接A、B的观景长廊，计划沿AC、

CD

、DB的路线修建，其中AC、DB分别与圆O相切于点C、D．
（1）求AC的长；（结果取精确值）
（2）求这个观景长廊的全长．
（

3

取1.732，π取3.14，结果精确到0.1米）