17 请你用三角板.圆规或量角器等工具.画∠POQ=60°.在它的边OP上截取OA=50 mm.OQ上截取OB=70 mm.连结AB.画∠AOB的平分线与AB交于点C.并量出AC和OC 的长 . ——青夏教育精英家教网—

17 请你用三角板.圆规或量角器等工具.画∠POQ=60°.在它的边OP上截取OA=50 mm.OQ上截取OB=70 mm.连结AB.画∠AOB的平分线与AB交于点C.并量出AC和OC 的长 . (结果精确到1 mm.不要求写作法). 18 已知等式 (2A-7B) x+(3A-8B)=8x+10对一切实数x都成立.求A.B的值. 19 我市部分学生参加了2004年全国初中数学竞赛决赛.并取得优异成绩. 已知竞赛成绩分数都是整数.试题满分为140分.参赛学生的成绩分数分布情况如下: 分数段 0-19 20-39 40-59 60-79 80-99 100-119 120-140 人数 0 37 68 95 56 32 12 请根据以上信息解答下列问题: (1) 全市共有多少人参加本次数学竞赛决赛?最低分和最高分在什么分数范围? (2) 经竞赛组委会评定.竞赛成绩在60分以上的考生均可获得不同等级的奖励.求我市参加本次竞赛决赛考生的获奖比例, (3) 决赛成绩分数的中位数落在哪个分数段内? (4) 上表还提供了其他信息.例如:“没获奖的人数为105人等等. 请你再写出两条此表提供的信息. 20 已知实数a满足a2+2a-8=0.求的值. 21 已知关于x的方程 kx2-2 (k+1) x+k-1=0 有两个不相等的实数根. (1) 求k的取值范围, (2) 是否存在实数k.使此方程的两个实数根的倒数和等于0 ?若存在.求出k的值,若不存在.说明理由. 22 如图7.已知BC是⊙O的直径.AH⊥BC.垂足为D.点A为的中点.BF交AD于点E.且BEEF=32.AD=6. (1) 求证:AE=BE, (2) 求DE的长, (3) 求BD的长 . 23 如图8①.分别以直角三角形ABC三边为直径向外作三个半圆.其面积分别用S1.S2.S3表示.则不难证明S1=S2+S3 . (1) 如图8②.分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正方形.其面积分别用S1.S2.S3表示.那么S1.S2.S3之间有什么关系? (2) 如图8③.分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个正三角形.其面积分别用S1.S2.S3表示.请你确定S1.S2.S3之间的关系并加以证明, (3) 若分别以直角三角形ABC三边为边向外作三个一般三角形.其面积分别用S1.S2.S3表示.为使S1.S2.S3之间仍具有与(2)相同的关系.所作三角形应满足什么条件?证明你的结论, 的结论.请你总结出一个更具一般意义的结论 . 24 如图9.在平行四边形ABCD中.AD=4 cm.∠A=60°.BD⊥AD. 一动点P从A出发.以每秒1 cm的速度沿A→B→C的路线匀速运动.过点P作直线PM.使PM⊥AD . (1) 当点P运动2秒时.设直线PM与AD相交于点E.求△APE的面积, (2) 当点P运动2秒时.另一动点Q也从A出发沿A→B→C的路线运动.且在AB上以每秒1 cm的速度匀速运动.在BC上以每秒2 cm的速度匀速运动. 过Q作直线QN.使QN∥PM. 设点Q运动的时间为t秒(0≤t≤10).直线PM与QN截平行四边形ABCD所得图形的面积为S cm2 . ① 求S关于t的函数关系式, ② 求S的最大值. 注:附加题满分4分.但全卷的得分不超过100分. 【查看更多】

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（本小题满分12分）你还记得图形的旋转吗？如图，P是正方形ABCD内一点，

PA=a，PB=2a，PC=3a.将△APB绕点B按顺时针方向旋转，使AB与BC重合，得△CBP^，.