（本题满分12分）

问题情境

已知矩形的面积为a（a为常数，a＞0），当该矩形的长为多少时，它的周长最小？最小值是多少？

数学模型

设该矩形的长为x，周长为y，则y与x的函数关系式为．

探索研究

⑴我们可以借鉴以前研究函数的经验，先探索函数的图象性质．

①  填写下表，画出函数的图象：

②观察图象，写出该函数两条不同类型的性质；

③在求二次函数y=ax²＋bx＋c（a≠0）的最大（小）值时，除了通过观察图象，还可以通过配方得到．请你通过配方求函数(x＞0)的最小值．

解决问题

⑵用上述方法解决“问题情境”中的问题，直接写出答案．

（本题满分12分）如图，直线l₁的解析表达式为：，且l₁与x轴

交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．

1.（1）求直线l₂的函数关系式；

2.（2）求△ADC的面积；

3.（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分12分）如图，直线l₁的解析表达式为：，且l₁与x轴

交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．

1.（1）求直线l₂的函数关系式；

2.（2）求△ADC的面积；

3.（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．

（本题满分12分）如图，直线l₁的解析表达式为：，且l₁与x轴
交于点D，直线l₂经过点A，B，直线l₁，l₂交于点C．
【小题1】（1）求直线l₂的函数关系式；
【小题2】（2）求△ADC的面积；
【小题3】（3）若点H为坐标平面内任意一点，在坐标平面内是否存在这样的点H，使以A、D、C、H为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点H的坐标；若不存在，请说明理由．