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    我们已经学过一些特殊的二次三项式的因式分解.如 x²-2x=x(x-2),x²+6x+9=(x+3)².但对于一般的二次三项式ax²+bx+c怎样进行因式分解呢?观察下列各式.寻找规律.解答问题 (1)方程 x²-7x+6=0的解为 x1=1,x2=6,则x2-7x+6= (2)方程x2+2x-3=0的解为x1=-3,x2=1,则x2+2x-3= (3)方程9x2-12x+4=0的解为x1=x2=⅔,则9x2-12x+4=2 (4)方程4x2+7x+3=0的解为x1=-¾,x2=-1,则4x2+7x+3= 根据上述材料和你发现的规律.将下列多项式分解因式: ①2x2+3x-2 ②x2-x-2 ③3x2-7x+2 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    26、活动材料：若干块如图所示的长方形和正方形硬纸片．

    例如：
    在下图中，一些长方形和正方形硬纸片拼成一个长方形后，通过计算图形的面积我们有a2+3ab+2b2=（a+2b）（a+b）试用拼长方形的方法，把下列二次三项式进行因式分解：3a2+7ab+2b2
    活动要求：
    （1）画出图形；
    （2）写出分解的因式．

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    我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

    （1）图B可以解释的代数恒等式是
    （2n）2=4n2
    （2n）2=4n2
    ；
    （2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
    ①若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要1号卡片
    1
    1
    张，2号卡片
    2
    2
    张，3号卡片
    3
    3
    张；
    ②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a2+5ab+2b2，并利用你画的图形面积对2a2+5ab+2b2进行因式分解．

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    我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A

    可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以

    对某些二次三项式进行因式分解.

        

    （1）图B可以解释的代数恒等式是_____________     ；

    （2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：

    ①.若要拼出一个面积为的矩形，则需要1号卡片     张，2号卡片     张，

    3号卡片     张；

    ②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为，并利用你画的图形面积对进行因式分解.

     

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    我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A
    可以用来解释，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以
    对某些二次三项式进行因式分解.
        
    （1）图B可以解释的代数恒等式是_____________     ；
    （2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
    ①.若要拼出一个面积为的矩形，则需要1号卡片     张，2号卡片     张，
    3号卡片     张；
    ②.试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为，并利用你画的图形面积对进行因式分解.

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    我们知道某些代数恒等式可用一些卡片拼成的图形面积来解释，例如：图A可以用来解释a2+2ab+b2=（a+b）2，实际上利用一些卡片拼成的图形面积也可以对某些二次三项式进行因式分解．

    （1）图B可以解释的代数恒等式是______；
    （2）现有足够多的正方形和矩形卡片，如图C：
    ①若要拼出一个面积为（a+2b）（a+b）的矩形，则需要1号卡片______张，2号卡片______张，3号卡片______张；
    ②试画出一个用若干张1号卡片、2号卡片和3号卡片拼成的矩形，使该矩形的面积为2a2+5ab+2b2，并利用你画的图形面积对2a2+5ab+2b2进行因式分解．

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