已知：二次函数的图象交x轴于、两点，交y轴正半轴于点C，且。

(1）求此二次函数的解析式；

(2）是否存在过点D(0，)的直线与抛物线交于点M、N，与x轴交于点E，使得点M、N关于点E对称？若存在，求直线MN的解析式；若不存在，请说明理由。

已知二次函数的图象过点A（，0），且关于直线＝2对称，则这个二次函数的解析式可能是　　　　　　　　　　  。（只要求写一个可能的解析式）

已知二次函数的图象过A(2，0)且与直线相交于B、C两点，点B在x轴上，点C在y轴上．

(1)求二次函数的关系式；

(2)如果P(x，y)是线段BC上的动点，O为坐标原点．试求△POA的面积与x之间的函数关系式，并求自变量的取值范围；

(3)是否存在这样的点P，使PO=AO?若存在，求出P点的坐标；若不存在，请说明理由．

已知二次函数的图象开口向上且不过原点0，顶点坐标为（1，-2），与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，且满足关系式OC²=OA•OB．
（1）求二次函数的解析式；
（2）求△ABC的面积．

已知：二次函数y=x²-kx+k+4的图象与y轴交于点C，且与x轴的正半轴交于A、B两点（点A在点B左侧）．若A、B两点的横坐标为整数，
（1）确定这个二次函数的解析式并求它的顶点坐标；
（2）若点D的坐标是（0，6），点P（t，0）是线段AB上的一个动点，它可与点A重合，但不与点B重合．设四边形PBCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
（3）若点P与点A重合，得到四边形ABCD，以四边形ABCD的一边为边，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积，并注明三角形高线的长．再利用“等底等高的三角形面积相等”的知识，画一个三角形，使它的面积等于四边形ABCD的面积（画示意图，不写计算和证明过程）．