练习册

  • 练习册
  • 试题
    22．科学探究. ①观察下列等式: --------- 由此推出 . ②猜想出能表示①特点的一般规律.用含的等式表示出来(为正整数): . ③直接利用②中的规律计算的结果. 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    观察下列等式：，      ，    。

    将以上三个等式两边分别相加得：

    　　（1）猜想并写出：                 ． （2分）

    　　（2）直接写出下列各式的计算结果：　　　①＝              ； （1分）

    　　　②＝                  ． （1分）

    （3）探究并计算：．（2分）

    查看答案和解析>>

    观察下列等式：
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    ，
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
    ，
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4
    ，
    …
    1
    n(n+1)
    =
    1
    n
    -
    1
    n+1

    将以上等式相加得到
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    n(n+1)
    =1-
    1
    n+1
    ．
    用上述方法计算：
    1
    1×3
    +
    1
    3×5
    +
    1
    5×7
    +…+
    1
    99×101
    其结果为（　　）
    A、
    50
    101
    B、
    49
    101
    C、
    100
    101
    D、
    99
    101

    查看答案和解析>>

    （2009•黔南州）观察下列等式（式子中的“！”是一种科学运算符号）
    1！=1，2！=2×1，3！=3×2×1，4！=4×3×2×1，
    计算
    50！48！
    =
    2450
    2450
    ．

    查看答案和解析>>

    先观察下列等式，然后用你发现的规律解答下面问题
    　
    1
    1×2
    =1-
    1
    2
    　   
    1
    2×3
    =
    1
    2
    -
    1
    3
         
    1
    3×4
    =
    1
    3
    -
    1
    4

    （1）填空 
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    9×10
    =
    9
    10
    9
    10
    ；
    （2）
    1
    1×2
    +
    1
    2×3
    +
    1
    3×4
    +…+
    1
    (n-1)n
    ；
    （3）如果将问题改为如下形式，你还会计算吗？
    1
    1×5
    +
    1
    5×9
    +
    1
    9×13
    ；
    （4）解方程
    x
    1×5
    +
    x
    5×9
    +
    x
    9×13
    +…+
    x
    2009×2013
    =503．

    查看答案和解析>>

    观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，…设n表示正整数，下面符合上述规律的等式是（　　）

    查看答案和解析>>


    同步练习册答案