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    22． 如图.已知矩形． (1)在图中作出沿对角线所在的直线对折后的.点的对应点为(用尺规作图.保留清晰的作图痕迹.简要写明作法), (2)设与的交点为.若的面积是整个矩形面积的.求的度数． 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    精英家教网如图，已知抛物线P：y=ax2+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点（点A在x轴的正半轴上），与y轴交于点C，矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在线段BC、AC上，抛物线P上部分点的横坐标对应的纵坐标如下：
    X … -3 -2 1 2 …
    y … -
    5
    2
    		 -4 -
    5
    2
    		 0 …
    （1）求A、B、C三点的坐标；
    （2）若点D的坐标为（m，0），矩形DEFG的面积为S，求S与m的函数关系，并指出m的取值范围；
    （3）当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF并延长至点M，使FM=k•DF，若点M不在抛物线P上，求k的取值范围；
    若因为时间不够等方面的原因，经过探索、思考仍无法圆满解答本题，请不要轻易放弃，试试将上述（2）、（3）小题换为下列问题解答（已知条件及第（1）小题与上相同，完全正确解答只能得到5分）：
    （2）若点D的坐标为（1，0），求矩形DEFG的面积．

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    （本小题满分8分）
    如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
    （1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
    （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点
    D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1
    个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每
    秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。
    求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值
    范围；
    （3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
    （4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不
    能，请说明理由．

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    （本小题满分8分）
    如图，已知抛物线C1与坐标轴的交点依次是A（－4，0），B（－2，0），E（0，8）。
    （1）求抛物线C1关于原点对称的抛物线C2的解析式；
    （2）设抛物线C1的顶点为M，抛物线C2与x轴分别交于C、D两点（点C在点 D的左侧），顶点为N，四边形MDNA的面积为S。若点A、点D同时以每秒1个单位的速度沿水平方向分别向右、向左运动；与此同时，点M、点N同时以每秒2个单位的速度沿竖直方向分别向下、向上运动，直到点A与点D重合为止。求出四边形MDNA的面积S与运动时间t之间的关系式，并写出自变量t的取值范围；
    （3）当t为何值时，四边形MDNA的面积S有最大值，并求出此最大值；
    （4）在运动过程中，四边形MDNA能否形成矩形？若能，求出此时t的值；若不能，请说明理由．

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    （本小题满分7分）某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法。要写结论，保留作图痕迹，必须先用铅笔再用钢笔或签字笔加真）

     

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    （本小题满分7分）某区拟在新竣工的矩形广场的内部修建一个音乐喷泉，要求音乐喷泉M到广场的两个入口A、B的距离相等，且到广场管理处C的距离等于A和B之间距离的一半，A、B、C的位置如图所示．请在答题卷上利用尺规作图作出音乐喷泉M的位置．（要求：不写已知、求作、作法。要写结论，保留作图痕迹，必须先用铅笔再用钢笔或签字笔加真）

     

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