（本小题满分12分）已知直角坐标系中菱形ABCD的位置如图，C，D两点的坐标分别为(4,0)，(0,3).现有两动点P,Q分别从A,C同时出发，点P沿线段AD向终点D运动，点Q沿折线CBA向终点A运动，设运动时间为t秒.

1.(1)填空：菱形ABCD的边长是  ▲  、面积是

  ▲  、 高BE的长是  ▲  ；

2.(2)探究下列问题：

①若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度为每秒2个单位.当点Q在线段BA上时，求△APQ的面积S关于t的函数关系式，以及S的最大值；

②若点P的速度为每秒1个单位，点Q的速度变为每秒k个单位，在运动过程中,任何时刻都有相应的k值，使得△APQ沿它的一边翻折，翻折前后两个三角形组成的四边形为菱形.请探究当t = 4 秒时的情形，并求出k的值.

（本小题满分7分）如图，四边形中，，

平分，交于．

1.（1）求证：四边形是菱形；

2.（2）若点是的中点，试判断的形状，并说明理由．

（本小题满分5分）
如图，□ABCD中，点E在BA的延长线上，连接CE，与AD相交于点F.

【小题1】（1）求证：△EBC∽△CDF；
【小题2】（2）若BC＝8，CD＝3，AE＝1，求AF的长．