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    已知的三个顶点坐标如下表.将下表补充完整.并在直角坐标系中画出. () () A A′ B B′ C C′ 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    （本题满分12分）

    已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．

    （1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．

    ① 直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；

    ② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．

    （2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D

    （如图2），① 求CD的长；

    ② 设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？

     

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    （本题满分12分）
    已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．

    （1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
    ①直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；
    ②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．
    （2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D
    （如图2），①求CD的长；
    ②设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？

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    （本题满分12分）
    已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．

    （1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．
    ①直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；
    ②若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．
    （2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D
    （如图2），①求CD的长；
    ②设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？

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    （本题满分12分）

    已知直线（＜0）分别交轴、轴于A、B两点，线段OA上有一动点P由原点O向点A运动，速度为每秒1个单位长度，过点P作轴的垂线交直线AB于点C，设运动时间为秒．

    （1）当时，线段OA上另有一动点Q由点A向点O运动，它与点P以相同速度同时出发，当点P到达点A时两点同时停止运动（如图1）．

    ① 直接写出＝1秒时C、Q两点的坐标；

    ② 若以Q、C、A为顶点的三角形与△AOB相似，求的值．

    （2）当时，设以C为顶点的抛物线与直线AB的另一交点为D

    （如图2），① 求CD的长；

    ② 设△COD的OC边上的高为，当为何值时，的值最大？

     

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    （本题满分12分，任选一题作答．）
    Ⅰ、如图①，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，边长为5的正三角形OAB的OA边在x轴的正半轴上．点C、D同时从点O出发，点C以1单位长/秒的速度向点A运动，点D以2个单位长/秒的速度沿折线OBA运动．设运动时间为t秒，0＜t＜5．
    （1）当时，证明DC⊥OA；
    （2）若△OCD的面积为S，求S与t的函数关系式；
    （3）以点C为中心，将CD所在的直线顺时针旋转60°交AB边于点E，若以O、C、E、D为顶点的四边形是梯形，求点E的坐标．
    Ⅱ、（1）如图Ⅱ-1，已知△ABC，过点A画一条平分三角形面积的直线；
    （2）如图Ⅱ-2，已知l1∥l2，点E，F在l1上，点G，H在l2上，试说明△EGO与△FHO面积相等．
    （3）如图Ⅱ-3，点M在△ABC的边上，过点M画一条平分三角形面积的直线．

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