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    23． 提出问题:如图①.在四边形ABCD中.P是AD边上任意一点.△PBC与△ABC和△DBC的面积之间有什么关系? 探究发现:为了解决这个问题.我们可以先从一些简单的.特殊的情形入手: (1)当AP＝AD时: ∵AP＝AD.△ABP和△ABD的高相等. ∴S△ABP＝S△ABD ． ∵PD＝AD-AP＝AD.△CDP和△CDA的高相等. ∴S△CDP＝S△CDA ． ∴S△PBC ＝S四边形ABCD-S△ABP-S△CDP ＝S四边形ABCD-S△ABD-S△CDA ＝S四边形ABCD-(S四边形ABCD-S△DBC)-(S四边形ABCD-S△ABC) ＝S△DBC+S△ABC ． (2)当AP＝AD时.探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系.写出求解过程, (3)当AP＝AD时.S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为: , (4)一般地.当AP＝AD时.探求S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系.写出求解过程, 问题解决:当AP＝AD(0≤≤1)时.S△PBC与S△ABC和S△DBC之间的关系式为: ． 【查看更多】

     

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