(本题满分10分)

学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得HB=6m．

1.（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；

2.（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；

3.（3）如果小刚沿线段BH向小雯（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长。

(本题满分10分)
学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得HB=6m．

【小题1】（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；
【小题2】（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；
【小题3】（3）如果小刚沿线段BH向小雯（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长。

(本题满分10分)

学习投影后，小刚、小雯利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度。如图，在同一时间，身高为1.6m的小刚（AB）的影子BC长是3m，而小雯（EH）刚好在路灯灯泡的正下方点，并测得HB=6m．

1.（1）请在图中画出形成影子的光线，并确定路灯灯泡所在的位置G；

2.（2）求路灯灯泡的垂直高度GH；

3.（3）如果小刚沿线段BH向小雯（点H）走去，当小明走到BH中点B₁处时，求其影子B₁C₁的长。

（本题满分14分 第（1）小题4分，第（2）小题4分，第（3）小题6分）

已知：如图，在△ABC中，AB＝AC＝15， cos∠A＝．点M在AB边上，AM＝2MB，点P是边AC上的一个动点，设PA＝x．

（1）求底边BC的长；

（2）若点O是BC的中点，联接MP、MO、OP，设四边形AMOP的面积是y，求y关于x的函数关系式，并出写出x的取值范围；

（3）把△MPA沿着直线MP翻折后得到△MPN，是否可能使△MPN的一条边（折痕边PM除外）与AC垂直？若存在，请求出x的值；若不存在，请说明理由．