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    14．已知M(1.2).以M为圆心作圆.与坐标轴相交有且只有三个交点.则⊙M的半径为 . 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    已知：直线y=x+6交x、y轴于A、C两点，经过A、O两点的抛物线y=ax2+bx（a＜0）的顶点在直线AC精英家教网上．
    （1）求A、C两点的坐标；
    （2）求出抛物线的函数关系式；
    （3）以B点为圆心，以AB为半径作⊙B，将⊙B沿x轴翻折得到⊙D，试判断直线AC与⊙D的位置关系，并求出BD的长；
    （4）若E为⊙B劣弧OC上一动点，连接AE、OE，问在抛物线上是否存在一点M，使∠MOA：∠AEO=2：3？若存在，试求出点M的坐标；若不存在，试说明理由．

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    已知：抛物线y=ax2+（1-a）x+（5-2a）与x轴负半轴交于点A，与x轴正半轴交于点B，与y轴交于点C，tan∠CAO-tan∠CBO=2．
    （1）当抛物线的解析式及顶点D的坐标；
    （2）当线段OB与线段OC长度相等时，在抛物线的对称轴上取一点P，以点P为圆心作圆，使它与x轴和直线BD都相切，求点P的坐标．

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    已知二次函数y=-
    1
    4
    x2+
    3
    2
    x    的图象如图．
    （1）求它的对称轴与x轴交点D的坐标；
    （2）将该抛物线沿它的对称轴向上平移，设平移后的抛物线与x轴，y轴的交点分别为A、B、C三点，若∠ACB=90°，求此时抛物线的解析式；
    （3）设（2）中平移后的抛物线的顶点为M，以AB为直径，D为圆心作⊙D，试判断直线CM与⊙D的位置关系，并说明理由．
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    已知抛物线y=x2+bx+c与y轴交于点C，与x轴交于点A（-1，0）、B（4，0），
    （1）求抛物线的解析式；
    （2）过点A、B、C三点作⊙P，求圆心P的坐标；
    （3）在第四象限内有一点Q，若以点C、B、Q为顶点的三角形与△ABC相似，求点Q的坐标．

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    已知抛物线y=-x2+2kx-
    32
    k2+2k-2    （k是实数）与x轴有交点，将此抛物线向左平移1个单位，再向上平移4个单位，得到新的抛物线E，设抛物线E与x轴的交点为B，C，如图．
    （1）求抛物线E所对应的函数关系式，并求出顶点A的坐标；
    （2）连接AB，把AB所在的直线平移，使它经过点C，得到直线l，点P是l上一动点（与点C不重合）．设以点A，B，C，P为顶点的四边形面积为S，点P的横坐标为t，当0＜S≤16时，求t的取值范围；
    （3）点Q是直线l上的另一个动点，以点Q为圆心，R为半径作圆Q，当R取何值时，圆Q与直线AB相切？相交？相离？直接给出结果．

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