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    26．若.试求的值． 解: 【查看更多】

     

    题目列表(包括答案和解析)

    阅读理解：
    对于任意正实数a，b，∵(
    		a
    -
    		b
    )2    ≥0，∴a-2
    		ab
    +b≥0，∴a+b≥2
    		ab
    ，只有点a=b时，等号成立．
    结论：在a+b≥2
    		ab
    （a，b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥2
    		p
    ，只有当a=b时，a+b有最小值2
    		p
    ．
    根据上述内容，回答下列问题：
    （1）若m＞0，只有当m=
     
    时，m+
    1
    m
    有最小值
     
    ；
    （2）思考验证：
    ①如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点，（与点A，B不重合）．过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD=a，DB=b．试根据图形验证a+b≥2
    		ab
    ，并指出等号成立时的条件；
    ②探索应用：如图2，已知A（-3，0），B（0，-4）P为双曲线y=
    12
    x
    (x＞0)    上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．
    精英家教网

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    已知：如图，抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与x轴的两个交点M、N在原点的精英家教网两侧，点N在点M的右边，直线y1=-2x+m+6经过点N，交y轴于点F．
    （1）求这条抛物线和直线的解析式．
    （2）又直线y2=kx（k＞0）与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y1交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H．
    ①试用含有k的代数式表示
    1
    OC
    -
    1
    OD
    ；
    ②求证：
    1
    OC
    -
    1
    OD
    =
    2
    OH
    ．
    （3）在（2）的条件下，延长线段BD交直线y1于点E，当直线y2绕点O旋转时，问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线y2的解析式；若不存在，请说明理由．

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    精英家教网已知：将函数y=
    		3
    3
    x    的图象向上平移2个单位，得到一个新的函数图象．
    （1）写出这个新的函数的解析式；
    （2）若平移前后的这两个函数图象分别与y轴交于O，A两点，与直线x=-
    		3
    交于C，B两点．试判断以A，B，C，O四点为顶点四边形形状，并说明理由；
    （3）若（2）中的四边形（不包括边界）始终覆盖着二次函数y=x2-2bx+b2+
    1
    2
    的图象一部分，求满足条件的实数b的取值范围．

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    已知：如图，抛物线y=x2-（m+2）x+3（m-1）与x轴的两个交点M、N在原点的两侧，点N在点M的右边，直线y1=-2x+m+6经过点N，交y轴于点F．
    （1）求这条抛物线和直线的解析式．
    （2）又直线y2=kx（k＞0）与抛物线交于两个不同的点A、B，与直线y1交于点P，分别过点A、B、P作x轴的垂线，垂足分别是C、D、H．
    ①试用含有k的代数式表示数学公式；
    ②求证：数学公式．
    （3）在（2）的条件下，延长线段BD交直线y1于点E，当直线y2绕点O旋转时，问是否存在满足条件的k值，使△PBE为等腰三角形？若存在，求出直线y2的解析式；若不存在，请说明理由．

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    阅读理解：对于任意正实数a、b，∵≥0，　∴≥0，
    ∴≥，只有当a＝b时，等号成立．
    结论：在≥（a、b均为正实数）中，若ab为定值p，则a+b≥，只有当a＝b时，a+b有最小值．
    根据上述内容，回答下列问题：
    若m＞0，只有当m＝    时，    ．
    思考验证：如图1，AB为半圆O的直径，C为半圆上任意一点（与点A、B不重合），过点C作CD⊥AB，垂足为D，AD＝a，DB＝b．

    试根据图形验证≥，并指出等号成立时的条件．
    探索应用：如图2，已知A(－3，0)，B(0，－4)，P为双曲线（x＞0）上的任意一点，过点P作PC⊥x轴于点C，PD⊥y轴于点D．求四边形ABCD面积的最小值，并说明此时四边形ABCD的形状．

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