抛物线y＝2(x－2)²－6的顶点为C，已知y＝－kx＋3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________．

抛物线y＝2(x－2)²－6的顶点为C，已知y＝－kx＋3的图象经过点C，则这个一次函数图象与两坐标轴所围成的三角形面积为________．

已知抛物线y＝x²＋kx＋b经过点p(2，－3)，Q(－１,0)

(1)求抛物线的解析式．

(2)设抛物线顶点为N，与y轴交点为A．求sin∠AON的值．

(3)设抛物线与x轴的另一个交点为M，求四边形OANM的面积．

已知直线l垂直于x轴，垂足为D(2，0)，一次函数y＝kx＋b的图象与x轴交于点B，与y轴交于点C，与直线l交于点A．

(1)当B，C两点的坐标分别为B(3，0)，C(0，－6)时，若直线m与直线BC关于直线l对称，求直线m的关系式；

(2)求满足条件(1)以A为顶点，且过点B的抛物线的关系式；

(3)在一次函数y＝kx＋b(k＞0)中，是否存在实数k，b，使△BOC和△BDA同时为等腰直角三角形？若存在，请证明；若不存在，说明理由．

已知：如图所示，反比例函数y＝与直线y＝－x＋2只有一个公共点P，则称P为切点．

(1)若反比例函数y＝与直线y＝kx＋6只有一个公共点M，求：当k＜0时两个函数的解析式和切点M的坐标；

(2)设(1)问结论中的直线与x轴、y轴分别交于A、B两点．将∠ABO沿折痕AB翻折，设翻折后的OB边与x轴交于点C．

①直接写出点C的坐标；

②在经过A、B、C三点的抛物线的对称轴上是否存在一点P，使以P、O、M、C为顶点的四边形为梯形，若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．